※ 引述《livingbear (活熊熊)》之铭言： : 请问偏差值是怎麽算出来的？ wiki查到的 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%88%86%E6%95%B8 标准分数（Standard Score，又称z-score，中文称为Z-分数或标准化值）在统计学中是 一种无因次值，是藉由从单一（原始）分数中减去母体的平均值，再依照母体（母集合） 的标准差分割成不同的差距。 概念 标准分数与使用在高速筛选分析中的「Z-因数」（z-factor）不同，甚至有时两者会互相 混淆。 其约化过程被称为「标准化」（standardizing）。 标准分数可藉由以下公式求出： z = {x - mu \sigma} 其中 \sigma \ne 0。 其中 x\, 是需要被标准化的原始分数 \mu\, 是母体的平均值 \sigma\, 是母体的标准差 Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。在原始分数 低於平均值时Z则为负数，反之则为正数。 关键点是，计算Z值时需要「母体」的平均值和标准差，而不是「样本」的平均值和标准 差。因此需要了解母体的统计数据资料。 但是要确实了解母体真正的标准差往往是不切实际的，除非是在「标准化测验」（ Standardized testing）之类的情形中，整个母体都是经过测量的。在其他情况中，几乎 不可能测量母体的每一个组成单位，因此通常会使用随机的样本来评估标准差。例如：「 有吸菸习惯的总人数」就不是经过一个一个测量而得出的。 当母体为常态分布时，其百分位数可能是由标准分数和普通表格所决定的。 数理统计学中的标准化 在数理统计学中，随机变数「X」是使用理论（母体）的平均值和标准差所标准化的结果 ： Z = {X - \mu \over \sigma} 其中 μ = E(X) 为平均值、σ2 = Var(X) X的机率分布之方差 若随机变数无法确定时，则为算术平均数： \bar{X}={1 \over n} \sum_{i=1}^n X_i 因此经过标准化的结果为： Z={\bar{X}-\mu\over\sigma/\sqrt{n}}. 应用 在日本，标准分数常被用在计算学力测验的「学力偏差值」，并且依此判断进入理想 大学的可能性。 在智力测验时，用来计算「智力标准分数」，在教育的用途上，常和「智商」一起被 当作参考的依据。 自1988年起，中国广东的高考实施标准分制度，到2006年止，标准分正式寿终正寝， 原始分制度再次启用。 --

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