※ 引述《H45 (!H45)》之銘言： : 消泡泡： : 原出處：http://www.cartoonnetwork.com.tw/jsp/game/miguzi/splashback.jsp : 已下載的：http://ab5215.myweb.hinet.net/splashback.swf : 以Java實作解法的：http://ab5215.myweb.hinet.net/Splashback_Java.zip : : 我使用A* algorithm去解決消泡泡問題，但是有些困惑 : : 先介紹一下有關A* algorithm： : A* algorithm的精神是算出每個節點至少需要的成本，然後循最小成本優先展開 : 所以A* algorithm是Best first search stratege，也是Branch and bound的特例 : 而每個節點需要的成本 = 已花費的成本 + 未來最近一次花費最小的成本 : : 令成本為：需要使用的黏液球數量 : : 重點來了，這個消泡泡遊戲至少需要的成本，可能是「負值」！！ : 當我們連續消掉三個黏液團，會增加一顆黏液球，消掉六個黏液團，會再增加一顆!! : 也就是說，如果有辦法連續消掉六個黏液團，未來最近一次花費的成本會是 1-2=-1 : 這樣的話，我們根本沒有辦法確知Best first search stratege是否正在展開成本最小者 : 誰知道未來是不是會有成本更小的呢。 : : 又若我們以「未來可能消滅所有的黏液團」來當做未來最近一次花費最小的成本 : 即，(-黏液團數量 / 3)，這樣可以確保算出來的成本必定是最小成本 : 問題是，如果以這樣的方法來套入Best first search，又變得算不出結果來了 : 因為當展開到第三層時，節點數量大幅增加，各節點的成本卻幾乎一樣低 : 而且Best first search stratege每次都要找到最小的成本O(n) : 當節點增加到將近十萬筆時，每次尋找最小的成本O(n)所浪費的時間將十分可觀 : 所以很難找出結果。 : : 文章開頭的java實作連結，小弟是先以後者方法解到30000個節點 : 若解不出來，再用前者方法解到60000個節點； : 如果都解不出來，就從已計算的節點中，找到層數最大者 : 遞迴原函式做相同的運算，直到算至所有的黏液團都被消掉為止。 : : 後來沙盤演練的經驗，以前者方法解出來的答案，再做一次重新排序 : 把所有的引爆點都放到最後去觸發，成本會更小。 : : 請問有人有更佳的計算辦法嗎?? 由於一直設計不出好的admissible heuristic function去估計成本 我只好大膽提出另一個假設： 存在一種演算法，能夠讓電腦自動找到永遠不會高估 成本(花費的子彈) 的算法 換言之，讓電腦自己去調整計算成本的方法 藉由電腦不斷地對自己的程式進行測試，分析關鍵的運算，並且找到需要修改的部分 自己修改自己本身函式後，再繼續對自己進行測試、分析、修改…… 在某種threshold的控制下，電腦最終output新產生的admissible heuristic function 供使用者套回原A* algorithm以解決泡泡問題。 如此，便能確保A* algorithm永遠會算出最佳的路徑 (最佳的發射子彈順序) heuristic function永遠不可能高估成本 而且它的估計品質，也已經由方才的演算法調整過 希望它能比永遠估算最低成本的函式還來得好一點...... 好吧...這種神奇的演算法該如何設計?? 我想這可能需要一個好的函式模型??? 也許這種想法天馬行空，而且我只預計讓它以Pentium4 2.0G花個24小時來跑 有可能實現嗎? --- 我想一個6×6的問題不難找到一個演算法 總是能在平均情況下以polynomial時間複雜度找到最佳解吧??? 或許是我想得太美了!? --

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