※ 引述 《kons》 之銘言： : 標題：[問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧? : 時間: Wed Sep 9 14:56:51 2026 : : : 剛看了數學歷史的漫畫。 : : 看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2 : : https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png : : 但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414.... : : 所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正完美符合定義的等腰直角三角形吧。 : : 假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊， : : 就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。 : : 所以你無法精準分割。 : : 如果彈珠太大，可以用夸克來排(先不論怎麼分離出夸克)， : : 你同樣也不可能排出一個無理數的長度，就算用普朗克長度來排也一樣。 : : 所以，這個世界上，就不可能存在一個完美符合定義的等腰直角三角形實體吧？ : : : 就算用畫的也沒辦法。 : : 你只能獲得近似的而已，而不是真正的圖形。 : : 像螢幕顯示兩邊亮了10個燈(10pixels)，斜邊那個亮了14個，而不可能亮14.14個。 : : 就算螢幕的解析度小到能顯示普朗克長度，也沒辦法。 幫你簡化實際的結論啦 目前為止，世界上沒有任何一個幾何圖案能夠以物理狀態存在 舉例來說 「直線」：寬度定義為0。 很抱歉，就連光本身都有波長（寬度），更何況相對論來說空間會受到引力影響，因此就算 用雷射光線當直線，只是個 有寬度並且會彎曲的光束 「圓形」：別說根號2，更有名的無理數就是圓周率。而圓形定義是與圓心相等距離的點集 合，並且周長除以直徑等於圓周率 所以無論你用多小的粒子組合，放大的周長邊緣肯定是鋸齒狀，現實的圓形其實就是 邊數非常多的多邊形而已 所以數學上的完美圖案，只存在大腦中 但其妙的地方，就是數學家能夠用現實不完美的物質，去描述一個完美理型 所以想找一個完美幾何圖案是沒有意義，真正的數學意義是去解釋、計算和描述 剩下的就丟給哲學家去思考吧 --

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