作者yutsao (一包)
看板Chemistry
標題Re: [學科] Harmitian operator
時間Mon Aug 15 20:37:32 2011
首先，先來糾正拼字問題。是Hermitian才對。
然後一個operator如果滿足：
* ^ ^ *
∫ψ (A φ) dτ = ∫φ(A ψ) dτ
for any well-behaved ψ and φ
則叫做Hermitian。
然後Hermitian有一些性質，
例如他的eigenvalue必須要是實數。
^
這可以很簡單從定義推得，如果 A φ = a φ，
*
由定義可得 a = a ，故必為實數。
第二個重要的性質，
大概就是Hermitian對於不同eigenvalue的eigenfunction必須要是orthogonal。
這些性質對於處理很多計算，或者是概念上的問題相當好用。
例如我們處理一些知道eigenvalue不同的eigenfunction set，
orthogonal的性質就很好用。
有任何錯還請大家用力鞭。
※ 引述《gn01149249 (Make a choose)》之銘言：
: 請問量子力學中
: 出現的一個 Harmitian 性質
: 看不太懂他的定義
: 根據自己的了解
: 好像是對某 function 進行操作以後結果符合 eigenvalue 和 eigenfunction 的定義
: (eigenvalue 必須為實數 )
: 這樣就是符合 Harmitian 性質嗎 ?
: 不知道這樣解釋對不對
: 還想請問這個性質要用來什麼....
: 謝謝回答@@
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◆ From: 123.192.112.98
1F：推 gn01149249:請問大大可以教我一下 怎麼把Hermitian 用在 orthogona 08/15 20:41
2F：→ gn01149249:l 嗎...因為這樣講 我只了解性質 卻不知如何下手 08/15 20:42
3F：→ gn01149249:最近開始學量化 覺得很抽象 謝謝你的幫忙喔 08/15 20:43
4F：→ yutsao:第一個是想到superposition principle…不過一下要我舉例我 08/15 20:50
5F：→ yutsao:也突然沒想到XD 08/15 20:50
6F：→ yutsao:superposition principle就是一個eigenfunction可以用一個 08/15 20:50
7F：→ yutsao:complete basis的linear combination寫出來 08/15 20:50
8F：→ h888512:對應於某個operator的非簡併態必然正交 08/17 19:47
9F：推 h888512:一樓建議你去找Donald McQuarrie的量子化學來啃 08/17 20:58
10F：→ h888512:很值得 應該是量化寫最好的一本教科書 08/17 20:58