※ 引述《philphil2405 (渣)》之銘言： : 安安 : 大家好~~~ : 小的做考古題遇到一些問題 : 如網址所示 : 兩題皆是有關熱力學的部分 : 麻煩好心的大大HELP~~~ : http://ppt.cc/SjaG a.此題可以用兩個觀念來解，兩個都可以得到正確答案。 一個定溫下自由能A的變化，另一個是可逆與不可逆過程的概念。 從定溫下自由能A的變化出發： ∵A≡U-TS=>dA=dU-TdS-SdT =>dA=dU-TdS at T is constant 由於定溫下，自由能A的變化代表系統可以做的最大功（Wmax) ∴Wmax=ΔU-TΔS ＝>ΔU-Wmax=TΔS 根據能量守恆，系統所做的功為最大值時，可推得系統放熱最少 因此：ΔU＝Wmax+qmin ∴ΔU-Wmax=TΔS＝>(Wmax+qmin)-Wmax=TΔS =>qmin=TΔS 利用可逆與不可逆過程的觀念來算： 由於|Wrev|≧|Wirr|，且ΔU＝q+w 因此我們可以得知，可逆過程的熱一定小於等於不可逆 即，|qmin|=|qrev|≦|qirr| ∵dS≡dqrev/T => dqrev=dqmin=TdS ∴qmin=TΔS 你把題目所給的溫度和ΔS帶入就是這題的答案了。 b. 這題從能量守恆的觀點出發， 並配合定壓下dH=dqp的概念就可以得到答案 根據能量守恆：dU=dq+dw 由於dw=dw(expan.)+dw(non-expan). 故，dU=dw(expan.)+dw(non-expan)+dq 最大PV功＝＝>dw(non-expan.)=0 ∴dw(expan.)=dU-dq =>dw(expan.)=dU-dH at constant P ....(eq 1) ∵H≡U+PV=U+nRT ∴dH=dU+RTdn at constant T =>dU-dH=-RTdn....(eq 2) from eq1 and eq2, we can get that: dw(expan.)=-RTdn =>W(expan)=-RTΔn 把題目所給的反應式得莫爾數變化求出，並帶入所給溫度至上式，即為所求。 c. 這題利用到定溫定壓下，自由能G的變化為最大非膨脹功的概念 (這個證明很容易，有興趣請翻物化的原文書） ∵G=H-TS=>dG=dH-TdS-SdT ＝>dG=dH-TdS at constant T ∴Wmax(non-expan.)=ΔH-TΔS 把反應熱、溫度、亂度變化帶入就是答案了 d.根據卡諾循環的結果，一個熱機的最大效率為 熱庫與冷庫之間的溫差，除以熱庫的溫度，即： ε＝（Th-Tc)/Th 把題目給的兩個溫度帶入就是答案了（ε＝0.50) e. 引擎所能做的最大功其實就是從熱庫所吸的熱乘上熱機的最大效率 該反應所能放出的熱為ΔreH, 而從題目d已經推得效率為0.50 因此最大功為0.50*ΔrecH : http://ppt.cc/ulWy U≡U（T,V); H≡H（T,P) However,U and H are the funcation of T only for ideal gas ∴dU=(dU/dT)v dT+(dU/dV)t dT =>dU=(dU/dT)v dT= CvdT for ideal gas ＝>ΔU＝Cv(T2-T1) ∴dH=(dH/dT)p dT =CpdT for ideal gas =>ΔH＝Cp(T2-T1) 由於單原子分子對只有朝三個維度移動的運動， 因此Cv= 3/2R 又Cp=Cv+R for ideal gas =>Cp= 5/2R 所以a, b, c的答案都為 ΔU＝3/2R(T2-T1); ΔH＝5/2(T2-T1) : 謝謝唷~~~~~ -- 我明白時間就像乳溝一樣，擠一擠還是有的，不過我卻無法擠出時間來陪妳。 妳曾給我最後機會，讓我挽回。可我卻不瞭解機會就像老二一樣緊握就會變大的道理。 以致於妳如同肛門的口的大便離我而去............ 我知道我給你的承諾太多，如同一句幹你娘永遠做不到， 至今對妳的思念有一股蛋蛋的哀傷.... --

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