※ 引述《serena7 (徽徽)》之銘言： : 哈囉 大家 : 已爬過文 但都沒有找到滿意的答案...... : 以下四題想破頭都想不出來 : 可以麻煩大家幫幫我嗎??? : 謝謝!!! : 猴哥32題 有一個標準差的表 請恕在下手拙無法在這呈現給大家 : 第51題 也是圖表題 : 第69題 : A certain holidyis always on the forth Tuesday of MonthX. If month X has 30 days, on how many different dates of Month X can the holiday fall? : 答案是7 a 1 6 1 6 1 6 1 b 先把這個月的天數分成這幾組 1代表星期二，6代表某一個星期二和下一個星期二中間的六天 因為這個月有30天，所以a+b=8，a和b為非負數 然後a的範圍是0<=a<=6，因為a如果是7的話，我們本來列的第四個1就會成為第五個1，也就是第五個星期二 但我們不能讓原來的四個星期二左邊再多出現一個星期二，這樣才保證原來分組中的第四個1永遠都是第四個 所以a共有0 1 2 3 4 5 6七種可能，所以答案為7 : 第73題 : Seven one-dollar bills are to be distributed among Lucia, Gomez, and Domingo so that each person receives at least $1 : ColumnA The number of ways to distribute the bills so that at least one person receives at least $3 : ColumnB The total number of ways to distribute the bills : 答案是兩者相等 : 拜託大家幫幫忙Orz 先看A選項 可列式為a+b+c=7 至少一項大於等於3，其他兩項大於等於1 若只有一項大於等於3 先設a>=3 b>=1 c>=1，則令a'=a-3>=0 b'=b-1>=0 c'=c-1>=0，得a'+b'+c'=2 a',b',c'為非負整數解的個數為C(2+2,2)=4*3/(1*2)=6 但b和c都要比3還要小，所以要去掉b'=2 c'=0和b'=0 c'=2的情況 因為a,b,c都要考慮，所以方法數為(6-2)*3=12 若有兩項大於等於3 先設a>=3 b>=3 c>=1，則令a'=a-3>=0 b'=b-3>=0 c'=c-1>=0，得a'+b'+c'=0 a',b',c'只有一組解，即全為零 但要考慮只有b>=1和只有a>=1的狀況，所以方法數為1*3=3 所以全部有12+3=15種方法 再看B選項 可列式為a+b+c=7 a, b, c>=1 可令a'=a-1>=0 b'=b-1>=0 c'=c-1>=0，得a'+b'+c'=4 解的個數為C(4+2,2)=6*5/(1*2)=15 所以A和B相等 --

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