作者ryanlei (雷恩雷)
看板GRE
標題Re: [計量] 一題1013數學題
時間Wed Oct 16 00:51:08 2013
※ 引述《pjc32567 (pjc)》之銘言：
: ※ 引述《brovet (阿搭 原來我有小天使...)》之銘言：
: : 另還有一題A發生B發生的機率是0.45
: : 問A不發生B發生和0.55比大小
: : 感謝幫忙
: 令A發生機率為Pa B發生機率為Pb
: Pa*Pb=0.45------(1)
: 令(1-Pa)*Pb=x----(2)
: 則(1)+(2)得Pb=0.45+x
: 又0<=Pb<=1
: 所以x<=0.55 答案選D
: 應該是這樣吧?提供參考囉
答案D 但題目沒說A、B是獨立事件 不能直接相乘列式
要從定義：
P(A' & B) = P(B) - P(A & B) = P(B) - 0.45
因P(B) >= P(A & B) 得到 0.45 <= P(B) <= 1
再得到0 <= P(A' & B) <= 0.55
畫文氏圖來看的話 若是我們通常畫的那種樣子：A、B交集一部分
那可以看出由A-only和B-only和neither分掉剩下的0.55
而等於0.55的時候正好是B整個包含A
等於0的時候是A整個包含B 但不見得P(A) = 1
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It's nice to be important, but
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◆ From: 61.231.152.43
1F：→ chen52 :我是這樣想 沒有算 因為 A或B=A+B-A且B 10/16 07:58
2F：→ chen52 :給一個條件鐵定算不出來 這種題目 我的感覺 10/16 07:59
3F：→ chen52 :條件給太少 很多答案是D 要吊你的 可能是C~~~ 10/16 08:00
4F：→ ryanlei :這題蠻容易舉出 =0.55 和 <0.55 的情況吧 10/16 09:28
5F：推 ts00834811 :等於0.55其實是P(B)=1,所以當然包含A 10/16 11:42
6F：→ ryanlei :對 我倒數第二行忘了強調 10/16 13:21
7F：推 brovet :是不是獨立事件都可以直接用這方法下手就對了~? 10/16 13:37
8F：推 brovet :獨立事件這邊是再說 a or b和a and b的差別? 10/16 13:40
9F：→ ryanlei :獨立事件 <=> P(A&B) = P(A) * P(B) 10/16 15:54
10F：→ ryanlei :我沒有假設是獨立事件 所以列式裡沒有相乘 10/16 15:55
11F：推 clhs31632 :謝謝精闢的說明 10/16 16:27