作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Gossiping
標題[問卦] 請問線代大師們一個問題
時間Sat Jan 24 21:09:59 2026
V是finite 維度，T和S皆是V到V的線性映射，則如果對於任何的線形映射S，皆有ST=TS，則T必為identity運算的scalar multiple
這個證明，我看了好幾個版本的答案，還是沒弄懂
懇請大大們解惑
有沒有辦法幾句話讓我突然弄懂
祝大大們有用不完的衛生紙
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1F：→ a27588679: 這個問題不難 觀念對了就懂了 180.177.33.135 01/24 21:10
2F：推 tw30912: 問就是隨便亂寫就有分數了啦 36.228.164.194 01/24 21:11
3F：→ johnhmj: 。。。問欸哎不就好了？ 49.216.93.141 01/24 21:11
4F：推 Dcwei: 這都不懂 整天只會看A片 218.164.5.206 01/24 21:11
5F：推 mmm90415: 2026年了 為什麼不問問AI 113.185.79.20 01/24 21:12
6F：→ Forcast: 向量空間 114.25.133.107 01/24 21:12
7F：噓 qt359101: 答案是C 223.137.93.38 01/24 21:15
8F：→ enthpzd: TS 不就性轉嗎101.138.219.207 01/24 21:19
9F：→ algebraic: 設V的基底為v1 到 vn 114.43.160.130 01/24 21:27
10F：→ algebraic: 設S1為 v1送到v1 其他都送到0 114.43.160.130 01/24 21:27
11F：→ algebraic: 設Sn為 vn送到vn 其他都送到0 114.43.160.130 01/24 21:28
12F：→ algebraic: 把S1到Sn套入ST=TS中 可以得到 114.43.160.130 01/24 21:28
13F：→ algebraic: T(v1)=a1v1, ..., T(vn)=anvn 114.43.160.130 01/24 21:29
14F：→ algebraic: 用矩陣想的話就是 T只有對角線有數值 114.43.160.130 01/24 21:29
15F：→ algebraic: 那些數值可能都不相同而已 114.43.160.130 01/24 21:29
16F：→ Forcast: 教授隨便當人，懷疑他用電風扇吹考卷 114.25.133.107 01/24 21:30
17F：→ algebraic: 後面再設 S12為 v1送往v2 其他送往0 114.43.160.130 01/24 21:30
18F：→ algebraic: 這樣能證明a1=a2 114.43.160.130 01/24 21:31
19F：→ pennyleo: Algebra先生，我先好好想想您說的證明 114.136.159.2 01/24 21:31
20F：→ algebraic: 再設S13為 v1送往v3 其他送往0 114.43.160.130 01/24 21:31
21F：→ algebraic: 這樣能證明a1=a3 114.43.160.130 01/24 21:31
22F：→ algebraic: 以此類推 這樣就能得到a1=a2=..=an了 114.43.160.130 01/24 21:31
23F：→ algebraic: 要更簡單理解的話 你先設dimV=3就好 114.43.160.130 01/24 21:32
24F：→ pennyleo: 您的方式，我很快就看懂了，不要求S的 114.136.159.2 01/24 21:42
25F：→ pennyleo: 一般化，而改用特殊的算符代入，果然證 114.136.159.2 01/24 21:42
26F：→ pennyleo: 的很易懂…！ 114.136.159.2 01/24 21:42
27F：推 algebraic: 那別人怎麼證明 我反而很好奇 讓我看看 114.43.160.130 01/24 21:46
28F：推 a94037501: 奇異值分解吧 114.37.221.203 01/24 21:47
29F：→ pennyleo: 我這個沒辦法上傳圖片 114.136.159.2 01/24 21:57
30F：→ pennyleo: 您在網路上查Axler linear algebra don 114.136.159.2 01/24 21:58
31F：→ pennyleo: e right solution，第四版的3.A.10的解 114.136.159.2 01/24 21:58
32F：→ pennyleo: 答 114.136.159.2 01/24 21:58
33F：→ pennyleo: 我純數的資質很不好，那個證明方式今天 114.136.159.2 01/24 21:59
34F：→ pennyleo: 看了好久 114.136.159.2 01/24 21:59
35F：→ pennyleo: 說錯，是3.A.11 114.136.159.2 01/24 22:00
37F：→ algebraic: 看完了 我算是看得懂 但證的很花俏 114.43.160.130 01/24 22:06
38F：→ algebraic: 我自己大概永遠都不會想這樣證明這題 114.43.160.130 01/24 22:06
39F：→ pennyleo: 但是這本書，我覺得空間感，寫的比三個 114.136.159.2 01/24 22:12
40F：→ pennyleo: 作者的那本還要好 114.136.159.2 01/24 22:13
41F：推 DALLEN: 定義而已 多背 49.215.216.254 01/25 00:13