作者ll9935 (上上上上上)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 統計
時間Fri Apr 3 16:45:50 2009
※ 引述《mt1064 (AIG)》之銘言：
: Each game you play is a win with probability p. You plan to play 5 games,but
: if you win the fifth game then you will keep on playing until you lose.
: Find the excepted number of games that you lose.
: 這題有人知道怎麼做嗎?
令X為直至5次Win所需之次數 X~負二項(k=5,p)
令Y為直至lose所需次數Y Y~幾何(1-p)
E(X)=k/p=5/p E(Y)=1/(1-p)
令W=X+Y E(W)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5/p+1/(1-p)=(5-4p)/[p(1-p)]
假如你的題意是在說"贏5次"之後開始玩,直到輸的話
那應該是這樣子
那如果有錯的話...希望高手幫我修正
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.181.198
1F：推 olycats:我覺得題意不是這樣耶 應該是說第五次贏的話就繼續玩 04/03 16:50
2F：→ olycats:也就是第一次到第四次輸或贏不管 04/03 16:50
※ 編輯: ll9935 來自: 61.228.181.198 (04/03 17:00)
4F：推 mt1064:題意樓上說的沒錯 04/03 16:53
5F：推 mt1064:謝謝兩位大大的回答 04/03 17:01
6F：→ ll9935:喔喔對不起獻醜嚕>< 04/03 17:02
7F：→ mt1064:忘了附上這題的答案是 4*(1-p)+1 04/03 17:02
8F：→ ll9935:嗯嗯我看的解答了,我懂題意了 感謝您 04/03 17:09