※ 引述《pushfish (聽天使在呢喃)》之銘言： : ※ 引述《jackoyu (偉下列資料正確填寫並回숩》之銘言： : : An actuary determines that the numbers of major earthquake in certain area : : follows Poisson distribution with mean 2 per year. : : 1. whart is the probability that the inter-arrival time of two major : : earthquakes is less than three months? : : 2. what is the probability that there will be no major earthquakes in a year? : : 3. counting the number of no major earthquake years in the next 10 years, : : what is the probability that the count is two. : : 4. counting the number of no major earthquake years in the next 100 years, : : what is the probability that the count is over 15. : : 題目如上述，是否可請各位大大幫忙解題，小弟一直苦無頭緒，也不知如何下筆。 : : 看起來是卜瓦松過程，但還是不知要如何解題，也不太清楚題意，是否可以請各位 : : 賜教，謝謝!! 感謝pttjohn指正 1.第一題是問兩個地震的間隔時間小於三個月 令Y為兩地個之間隔時間 Y~EXP(入=2或B=1/2) .25 P(Y<3/12)= S 2*e^-2xdx= 1-e^-0.5 0 2.一年內無地震 令X為1年地震個數 X~poi(入=2) P(X=0)= e^-2 3. 題意為在十年內沒有發生大地震的次數為兩年 沒有大地震為e^-2 令W為10年內發生大地震次數 P(W=2)=10C2 (e^-2)^2 (1-e^-2)^8 4. 100年內超過15次沒有大地震 E(W)=100*e^-2 V(W)=E(W)*(1-e^-2) 接著藉由轉成常態分配去算 P(W>15)===P(W>15.5) [連續校正] P(Z>15.5-E(W) / S(W) )即為所求 --

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