作者abc1234586 (ＡＢＣ)
看板IdolMaster
標題[CGSS] ぴにゃ系統與イベントpt之期望值計算
時間Thu Feb 23 05:34:33 2017
《前言》
雖然時間有點晚了，本篇主要在探討與計算Random系統與活動道具期望值的關係。
想說未來活動還是有機會使用到所以還是做了這項分析。
※由於計算過程較為複雜連我自己都看不懂（！？），推薦直接END看結論。
《既有系統解析》
【Random系統「ぴにゃリクエスト」】
‧MASTER一場消耗18體。
‧可自由選擇屬性。（全TYPE、CUTE、COOL、PASSION）
‧包含曜日限定曲，不包含活動樂曲、MASTER+。
【活動道具掉落】
‧18體樂曲（MASTER Lv20~24），可獲得道具量為50，期望值
2.778/1體。
‧19體樂曲（MASTER Lv25~ ），可獲得道具量為53，期望值
2.789/1體。
【曜日限定曲】
‧由於日期不同會影響限定曲的種類，所以會連帶影響Random樂曲的狀態。
‧參照圖表：
http://imgur.com/EFSmmTg.jpg
--
《計算分析》
【目標】
‧計算出Random系統給予活動道具之期望值。
‧屬性可自由選擇的關係，除了全體平均外會增加各屬性的期望值。
‧由於曜日限定曲會影響期望值，所以必須計算出各星期之所有屬性的期望值。
‧目標圖表
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全樂曲 │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│ │ │ │ │ │ │ │
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
※兩種屬性、三種屬性的期望值，通常贏不過最高的單一屬性期望值，故不考慮。
--
【假定】
‧玩家已解禁全部樂曲+先行配信曲（直至2/22為止共計99曲）
【曲目數估計】
‧不包含曜日限定曲的狀態下，無論星期幾曲目數都是固定的，故可直接列出。
※一般曲目全部樂曲數（含先行配信）
┌──┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│Ｌｖ│ 全樂曲 │ 全タイプ │ キュート │ クール │パッション│
├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│~24 │ ２１ │ ５ │ ４ │ ７ │ ５ │
├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 25~│ ５７ │ ２５ │ １３ │ １０ │ ９ │
├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│合計│ ７８ │ ３０ │ １７ │ １７ │ １４ │
└──┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
--
‧再來把曜日限定曲根據星期數不同列表出來
※曜日限定曲目數（圖中所示「A/B」，A為Lv~24樂曲數，B為Lv25~樂曲數。）
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全樂曲 │０／12│０／12│１／５│１／５│１／５│０／12│０／12│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │０／３│０／３│ │ │ │０／３│０／３│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │０／３│０／３│１／５│ │ │０／３│０／３│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │０／３│０／３│ │１／５│ │０／３│０／３│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│０／３│０／３│ │ │１／５│０／３│０／３│
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
--
最後把兩張表加進來得出以下結果：
※星期分Random全曲目數（圖中所示「A/B」，A為Lv~24樂曲數，B為Lv25~樂曲數。）
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全樂曲 │21／69│21／69│22／62│22／62│22／62│21／69│21／69│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │５／28│５／28│５／25│５／25│５／25│５／28│５／28│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │４／16│４／16│５／18│４／13│４／13│４／16│４／16│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │７／13│７／13│７／10│８／15│７／10│７／13│７／13│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│５／12│５／12│５／９│５／９│６／14│５／12│５／12│
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
--
接著依照前者50道具、後者53道具的狀態做相加並且與曲目數平均
※星期分Random道具平均（圖中所示「A/B」，A為道具量，B為曲目數。）
┌─────┬───┬───┬────┬────┬────┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│ 星期三 │ 星期四 │ 星期五 │星期六│星期日│
├─────┼───┴───┼────┴────┴────┼───┴───┤
│ 全樂曲 │ 52.300／９０ │ 52.214／８４ │ 52.300／９０ │
├─────┼───────┼──────────────┼───────┤
│ 全タイプ │ 52.545／３３ │ 52.500／３０ │ 52.545／３３ │
├─────┼───────┼────┬────┬────┼───────┤
│ キュート │ 52.400／２０ │52.35/23│52.29/17│52.29/17│ 52.400／２０ │
├─────┼───────┼────┼────┼────┼───────┤
│ クール │ 51.950／２０ │51.76/17│51.96/23│51.76/17│ 51.950／２０ │
├─────┼───────┼────┼────┼────┼───────┤
│パッション│ 52.118／１７ │51.93/14│51.93/14│52.10/20│ 52.118／１７ │
└─────┴───────┴────┴────┴────┴───────┘
最後把道具平均全部除以單場體力「18」得出期望值。
--
《結論》
※Random系統平均每一體給予道具之期望值
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全樂曲 │ 2.906
│ 2.906
│ 2.901
│ 2.901
│ 2.901
│ 2.906
│ 2.906
│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │ 2.919│ 2.919│ 2.917│ 2.917│ 2.917│ 2.919│ 2.919│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │ 2.911
│ 2.911
│ 2.908
│ 2.905
│ 2.905
│ 2.911
│ 2.911
│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │ 2.886│ 2.886│ 2.876│ 2.887
│ 2.876│ 2.886│ 2.886│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│ 2.895
│ 2.895
│ 2.885
│ 2.885│ 2.894
│ 2.895
│ 2.895
│
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
附註：
‧18體樂曲期望值：
2.778/1體。
‧19體樂曲期望值：
2.789/1體。
由於25等以上樂曲曲目數比例較大的原因，藉由Random系統得到一點體力是相當值得的
而樂曲比例以全TYPE更高一籌，拚全TYPE的RANDOM是很有效率的做法。
--
以上，由於計算過程較為繁瑣，可能會有些缺失或遺忘之處。
若有發現任何疑問點歡迎提出，任何討論都有助於分析資料更加完善。
音樂遊戲系統驗證派玩家 -- ABC
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.243.95
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/IdolMaster/M.1487799275.A.C13.html
※ 編輯: abc1234586 (114.36.243.95), 02/23/2017 05:34:57
1F：→ abc1234586: 圖表及其他相關資料參照於 デレステ攻略まとめwiki 02/23 05:41
2F：推 writheinpain: 等哪天皮喵可以篩掉次數S的歌之後再打 02/23 06:12
3F：推 spicycheese: 打皮喵還多一格獎勵 賺 02/23 06:39
4F：推 krousxchen: 希望可以把combo s的歌取消掉 02/23 08:40
5F：推 Xavy: 多一格是對隨機風險給的獎勵阿 02/23 08:46
6F：→ Xavy: 打皮喵我粉絲數平均一場會少1000人耶! 02/23 08:47
7F：→ maelbex: 只打CU 因為只能放置CU QQ 02/23 08:49
8F：推 iouhsu: 有整理有推，雖然結果跟直觀的想法差不多 02/23 08:52
9F：推 rufjvm12345: 結論 不要打cool 不對 雖然較低 cool也在19以上 02/23 09:13
10F：→ qsx889: 皮喵格獎勵跟歌曲等級有關嗎? 02/23 09:29
11F：推 Qoo777: 無關 跟有無FC也無關 就是個隨機 02/23 09:38
12F：→ Qoo777: 猜想是不是直接拿抽卡的機制套上XD 綠喵=R 黑喵SR 粉喵SSR 02/23 09:39
13F：推 acer5738G: 不過拆包的版友說黑色是R粉紅色是SR喔 02/23 10:09
14F：→ imz0723: 反正如果每一首都能過 選全色最划算 02/23 10:23
15F：→ sokayha: 說 黑SR 粉SSR是因為從機率去想吧 因為明顯連黑都不常出 02/23 10:32
16F：→ sokayha: 了QQ 倒是可能黑真的差不多10% 02/23 10:32
17F：→ Xavy: 看你是以甚麼標準阿..你可以改用友情抽的角度去看 02/23 10:35
18F：推 qsx889: 黑的我只看過一次 粉的那是什麼?能吃嗎? 02/23 10:42
19F：推 acer5738G: 粉紅只會出R卡或是必升 明顯必升才是大獎 02/23 10:43
20F：→ Xavy: 我覺得大獎是黑色的皇冠啦! 給我必昇也沒SSR好練 02/23 10:45
21F：→ acer5738G: 黑色大獎不是50000$嗎 02/23 10:50
22F：推 sh021515: 我比較想要抽R券 02/23 10:52
23F：→ Xavy: 皇冠用買的最便宜也要50萬阿.. 02/23 10:53
24F：→ bnn: 皮喵格應該和15星c也無關(體感黑不到10%) 02/23 11:01
25F：→ bnn: 打皮喵把藍色曲勾掉不選就對了(? 02/23 11:03
26F：推 acer5738G: 皇冠沒那麼缺 但是錢很缺啊! 02/23 11:06
27F：推 sokayha: SSR總數的不同導致意見產生了重大的分歧(o 02/23 11:08
28F：→ Xavy: 一個偶像起碼花掉32個皇冠 超缺 02/23 11:10
29F：推 Qoo777: 這次道具都只打一倍 昨天開始皇冠加成 多打一些皇冠 02/23 11:26
30F：推 sky79717: 粉色感覺應該差不多是友抽SR程度的機率 02/23 11:48
31F：→ sky79717: 升技卡已經屯一堆了 寧願拿R卡卷等3%抽 02/23 11:50
32F：推 acer5738G: 32個皇冠也要200萬粉絲 打那麼多粉絲早就有皇冠了 02/23 11:53
33F：→ acer5738G: 所以錢比較缺 因為錢的用途太多 02/23 11:53
34F：→ Xavy: 早就有皇冠?? 是在作夢嗎 XD 02/23 11:54
35F：推 sky79717: 我皇冠也是很缺 每個月固定買紅藍皇冠 02/23 11:58
36F：推 hibbb: 黑貓大獎不是金券(10萬g)嗎？打到3次了 02/23 12:07
37F：推 jakkx: 我都只拿到五萬… 02/23 12:45
38F：→ jakkx: 哦，一次皇冠，兩次五萬…剛玩無法體認皇冠多重要… 02/23 12:46
39F：→ acer5738G: 打了一個偶像200萬粉絲沒有32個皇冠這也太苦逼了點 02/23 13:11
40F：推 hinajian: 玩很久但是臉黑的人也體認不到皇冠的重要…… 02/23 13:12
41F：→ acer5738G: 況且耳環明明就會比皇冠先用完吧! 02/23 13:12
42F：→ acer5738G: 我偶像卡著沒潛解上去幾乎都是缺耳環 囧 02/23 13:13
43F：→ acer5738G: 皇冠反而沒那麼缺 變成每個月去商店補耳環很重要 02/23 13:13
44F：→ Xavy: 打皇冠不需要SSR阿! 只是有SSR比較好鎖定目標 02/23 13:14
45F：推 ikaridon: 算了一下我三色合計有270個皇冠等人載（躺 02/23 13:14
46F：→ ikaridon: 戴 02/23 13:14
47F：→ acer5738G: 還是是我比較會噴皇冠...我平均每天至少打到一頂的 02/23 13:16
48F：→ ikaridon: 4200個耳環…我們在說一樣的東西嗎 02/23 13:16
49F：→ Xavy: 200萬差不多400場，要打32皇冠..條件放寬一點 02/23 13:17
50F：→ Xavy: 你覺得你20場能打到一個皇冠嗎! 02/23 13:18
51F：推 acer5738G: 200萬打400場而已? 你都五位複製人喔@@ 02/23 13:19
52F：→ acer5738G: 突然想到我玩到現在破200萬的偶像好像也才2個而已... 02/23 13:21
53F：→ acer5738G: 難怪我不缺皇冠 因為吃不到第17個之後的 02/23 13:21
54F：→ Xavy: 單純的計算阿，不然打2000場然後要五倍的皇冠量還不是一樣XD 02/23 13:22
55F：→ gn00851667: 如果是以500萬粉為目標 那皇冠收支有加成的會稍微平衡 02/23 13:23
56F：推 jakkx: 看來臉黑不黑真的對道具貨幣感覺有重大影響www 02/23 13:23
57F：→ acer5738G: 看來破200萬的偶像一多大概真的會缺皇冠... 02/23 13:23
58F：→ gn00851667: 200萬粉要點雙10是一定不夠就是了.... 02/23 13:24
59F：→ acer5738G: 湛藍有幾隻+25了? 02/23 13:24
60F：→ gn00851667: 目前我是CO跟PA缺口超級大XD 02/23 13:24
61F：→ gn00851667: 6位500+ 02/23 13:25
62F：→ gn00851667: 目前的皇冠加成真的蠻有感的 02/23 13:27
63F：→ pinacolada: ㄎㄎ 我都在解成就 分散粉絲數 限界突破的才一位真主 02/23 13:29
64F：推 Xavy: 我現在已經變成訓練師時間=休息時間 02/23 13:50
65F：推 songsongboy: 破200我目前也只有蘭子運氣好有兩張不同的才點雙10 02/23 13:50
66F：→ songsongboy: 其他200以上的都是先點成 10/5/5 02/23 13:51
67F：→ songsongboy: 不過這種點法也有缺點,7az抽到常駐時已經點到10/5/5 02/23 13:52
68F：→ songsongboy: 所以要等到500我才能把她點滿 02/23 13:52
69F：推 WiLLSTW: 這位不是傳說中的過膝襪美少女ABC嗎(揉眼（造謠） 02/23 14:32
70F：推 hrs113355: 原PO正妹 02/23 14:38
71F：→ silentence: 雙10解放 一下子素材就沒了 Q Q 02/23 14:39
72F：推 SuperSg: 全タイプ在三四五這3天也有享受到加成? 02/23 15:28
73F：推 zzzzz533: 原PO過膝襪 02/23 15:30
74F：→ Xavy: 有，只是全TYPE自己本身就不一定會掉素材 02/23 15:30
75F：→ Xavy: 所以只會掉一或兩個 (好像有看過沒掉的..) 02/23 15:30
76F：推 imz0723: 蓓希家的帕茉都R5了 我家的蕾格還在睡..._(;3 」∠)_ 02/23 15:31
77F：推 eeveelugia2: 怎麼會打不到 我皇冠已經堆一堆在發霉.... 02/23 23:54
78F：→ eeveelugia2: 我還沒有人破百呢 每個皇冠都三位數 02/23 23:54
79F：→ Xavy: 你是都沒拿來用吧.. 02/24 01:57
80F：推 Litfal: 問題就在於你沒人破百阿XDDD 02/24 17:35