作者Oxygenair (氧氣)
看板MATLAB
標題Re: [問題] 向量相除
時間Thu Jan 10 00:12:00 2013
※ 引述《mmilyf (orz)》之銘言：
: 假設有兩個向量A與B
: A=[1 2 3 4];
: B=[5 6 7 8];
: A/B=0.4023
: 想請問這個數字是什麼意義?? 又是如何算出來的呢??
: 謝謝大家
※ 引述《mmilyf (orz)》之銘言：
: 假設有兩個向量A與B
: A=[1 2 3 4];
: B=[5 6 7 8];
: A/B=0.4023
: 想請問這個數字是什麼意義?? 又是如何算出來的呢??
: 謝謝大家
兩向量相除這需要用尤拉公式來看
舉一個簡單的例子好了
A=a+bj B=c+dj
那麼A又可以寫成 sqrt(a^2+b^2)*e^j(atan(b/a))
同理B寫成 sqrt(c^2+d^2)*e^j(atan(d/c))
所以A/B的結果就是 sqrt((a^2+b^2)/(c^2+d^2))*e^j(atan(b/a)-atan(d/c))
總結來說就是長度相除 角度相減
二維空間上等效A=[a,b] B=[c,d]
若延伸到N維空間上 就是兩項量的夾角乘上兩項量長度比值
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◆ From: 223.138.189.153
1F：推 alamabarry:N（＞３）維向量的夾角是內積的定義算出來的嗎 01/10 01:52
2F：→ Oxygenair:正解...就是內積算出來的 <A,B>=cos(theta)這樣 01/10 09:20
3F：→ Oxygenair:忘了補充...上面<A,B>的向量要先normalize過 01/10 09:31