※ 引述《SimpLeMoW (　˙莫忘初衷　)》之銘言： : 　　一個很簡單的題目，是我國中時候看過的 : 　　好像出自建中的什麼通訊數學之類的吧 : 　　反正我那時候笨笨的用最簡單的方式去算，算了兩三天 : 　　拿去參加，後來推甄也沒用到 orz : 　　題目好像是如下： : 　　 : 　　　　　　　　　□□□ : 　　　　　　　＋　□□□ : 　　　　　　──────── : 　　　　　　　　□□□□ : 　　我記得好像是有十個空格，十個空格之中不可以有相同的數字 : 　　1,2,3,4,5,6,7,8,9,0　就這樣而已 : 　　我已經忘記我當時解題的毅力了 : 　　而且國中幾近於土法煉鋼的算法也不是我願意在看到的 : 　　希望各位高手可以幫我回答國中的疑問 : 　　也希望有詳解，這樣我才知道為什麼我當初沒上那所學校　　orz 我假設各個數字的第一位都不是 0 除了和的第一位要是 1 之外, 還有一些關係式 比如: 因為各位數字和等於原數除以九的餘數 而前兩個數的和等於第三個數 所以前兩個數的和除以九的餘數要等於第三個數的 就是說, 前兩個數的各位數字之和除以九, 要等於第三個數的 假如我們把式子寫成這樣: a b c 那麼我們可以知道 g = 1, a+b+c+d+e+f 和 g+h+i+j 被九除同餘 + d e f 因為 g=1, 所以 6 <= g+h+i+j <= 25, 又經由上一行同餘的條件可知 ------- g+h+i+j = 9 or 18 (如此 a+b+c+d+e+f = 36 or 27 才能同餘) g h i j 但是 g, h, i, j 各數字接不相等, 因此可以拿來列舉 已知 g=1, h+i+j = 8 or 17 i) h+i+j = 8 (h, i, j) = (0, 2, 6), (0, 3, 5) 的排列組合 ii) h+i+j = 17 (h, i, j) = (0, 8, 9), (2, 6, 9), (2, 7, 8) (3, 5, 9), (3, 6, 8), (4, 5, 8) (4, 6, 7) 的排列組合 然後再去篩... 應該還有一些很好的性質~ 我有用程式跑解，如果各個數字的首位不是 0 的話 一共有 96 組解, 好像有一點規律 如果妳有興趣的話，我把解放在 http://tinyurl.com/3l87x -- 有時候，遺忘，是令人快樂的。什麼時候？當然是有人傷了你的心的時候。 　存心傷你的那個人，固然是故意和你過不去，但是被傷了心而耿耿於懷的你 　，卻是和自己過不去了。所以，記性不好的人，通常會是比較快樂的人，也 　是比較不容易被擊倒的人。 --

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