作者yenju (小蜜蜂嗡嗡翁 )
看板Math
標題[中學] 一元二次方程式
時間Tue Jan 11 20:20:52 2011
設A是方程式 X^2-3X+1=0 的一個根
那 (2A^5-5A^4+2A^3-8A^2)/(A^2+1)=?
前面那個根我只會硬解再帶進去算
我想應該有更好的解法
可以教學一下嗎?
拜託了 各位神人 教學一下觀念
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◆ From: 114.44.208.28
1F：→ a88241050 :-1? 01/11 20:22
2F：→ a88241050 :A^2-3A+1=0代進去化簡 01/11 20:23
3F：→ yenju :答案我不知道 可以教學一下嗎? 01/11 20:23
4F：→ a88241050 :你那分母是A^2還是A^2+1? 01/11 20:24
5F：→ yenju :直接除? 01/11 20:24
6F：→ yenju :A^2+1 01/11 20:24
7F：→ yenju :沒誇號抱歉 01/11 20:24
※ 編輯: yenju 來自: 114.44.208.28 (01/11 20:26)
8F：→ a88241050 :A^2-3A+1=0代進去化簡分子,最後會剩下-3A 01/11 20:27
9F：→ yenju :不好意思可以說明白點嗎? 我不太懂 01/11 20:29
10F：→ a88241050 :A^2-3A+1=0->2A^5-6A^4+2A^3=0 代入分子,依此類推 01/11 20:32
11F：→ suker :A^2=3A+1 或A^2+1=3A, A^2+3A=1 去簡化 01/11 20:40
12F：→ suker :我打錯 A^2 =3A-1 ,A^2+1=3A ,A^2-3A=1,用長除法把 01/11 21:16
13F：→ suker :5次方 [A^5+........]/(A^2-3A+1)降階 01/11 21:17