※ 引述《redbxh》之銘言： : 某竊電集團有九個成員 : 他們把贓款鎖在保險櫃 : 只有超過半數成員在場才能開鎖 : 櫃上最少m個鎖 : 9個成員每人最少n把鑰匙 : 求n : 答案 n=c8取4 : 這題好難我不知道怎麼下筆 : 煩請各位幫忙 因為任取四人皆無法打開保險櫃 對於 A 而言，他要與 BCDE 、 BCDF 、 ... 、 FGHI 這樣的組合都可以開保險櫃 反之，這些四人組合都應該至少少一把鑰匙 (否則就不用 A 即可打開保險櫃) 且這些組合所缺的鑰匙都不一樣 (若 BCDE 與 BCDF 是少同一把鑰匙，則 BCDEF 五人也不能開保險櫃，矛盾) 所以 A 至少持有上述每種組合中所缺的那把鑰匙，也就是 C(8,4) 支鑰匙 至於保險櫃上有幾個鎖呢... 試想從九人中取四個人都沒辦法打開保險櫃 所以從九人中取四人都應至少有一道鎖打不開，可知鎖至少有 C(9,4) 道 -- 雲淡風輕過日子 --

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