作者Sukunami ( )
看板Math
標題[機統] variance of ECDF
時間Sun Jan 23 09:46:33 2011
有個統計的問題想請教各位板大...
F*(x)是F(x)的empirical cumulative distribution function
要如何證明F*(x)的variance是F(x)*[1-F(x)]/n
(n為empirical CDF之樣本數)
我只知道如何證明F*(x)的期望值為F(x)
先謝過了!
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◆ From: 195.176.0.54
1F：→ yhliu :F*(x) = (1/n)ΣI_(-∞,x)(X_i), X_i i.i.d. 01/23 10:05
2F：→ yhliu :故 Var(F*(x))=(1/n^2)ΣVar[I_(-∞,x)(X_i)] 01/23 10:07