作者joan780819 ()
看板Math
標題[中學] 三角函數
時間Sun Jan 23 17:37:04 2011
設△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，又外接圓半徑R，內切圓半徑r，
s = (a+b+c)/2 ，則tan(A/2)=?
(1) 2R/(b+c)
(2) 2r/(b+c)
(3) R/(s-a)
(4) r/(s-a)
(5) 以上皆非
答案是(4)
請問要怎麼算呢?
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◆ From: 220.136.75.145
1F：推 Intercome :(4) 01/23 17:55
2F：推 suhorng :把三角形跟內切圓畫出來,不妨設b=x+y,c=x+z,a=y+z,其 01/23 18:21
3F：→ suhorng :中x是A到I切AC、A到I切AB的距離,則可知x=(b+c-a)/2= 01/23 18:22
4F：→ suhorng :s-a,而tan(A/2)=r/x. 01/23 18:22
5F：→ joan780819 :謝謝歐=) 01/24 00:08