作者monemo13 (李孟李孟)
看板Math
標題[微積] 解釋
時間Mon Jan 24 22:59:24 2011
Let
— x if x is rational
f(x)∣
—-x if x is irrational
Find each valu,if possble.
(a) lim f(x)
x→1
答案是：no exist 請問要如何解釋？
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◆ From: 123.0.235.49
1F：推 jacky7987 :找兩個seq.一個從有理數靠近1 一個從無理數靠近1 01/24 23:04
2F：→ jacky7987 :(比如說用1+1/n當作有理數)(然後Q是dense在|R所以可 01/24 23:04
3F：→ jacky7987 :找到) 這樣應該可以吧 01/24 23:04
4F：→ monemo13 :那下面這題為什麼找得到？ 01/24 23:15
5F：→ monemo13 :f(x)= x^2 if x is rational 01/24 23:15
6F：→ monemo13 :f(x)= x^4 if x is irrational 01/24 23:15
7F：→ monemo13 :For what values of a does lim f(x) exist? 01/24 23:16
8F：→ monemo13 : x→a 01/24 23:16
9F：→ monemo13 :答案是： a = -1、0、1 01/24 23:17
10F：推 jacky7987 :如果極限存在 則從有理數逼近和從無理數逼近要一樣 01/24 23:34
11F：→ jacky7987 :所以a^2=a^4 =>a^2(a^2-1)=0 => a=-1 0 1 01/24 23:35
12F：→ monemo13 :了解了！謝謝你！ 01/25 00:03