作者djljing (娛樂金魚眼)
看板Math
標題[機統] 請問第三題
時間Wed Oct 5 00:11:38 2011
(練習9) 甲乙丙丁戊己六人排成一列，求下列的排列數？
(1)乙丙均與甲相鄰 (2)甲乙相鄰，甲丙不相鄰 (3)甲乙丙中恰二人相鄰
Ans：(1)48 (2)192 (3)432
第三題跟第二題差一點但是就是想不太出來
請問想法 真心感謝 (期待再相逢)(喂!)
第二題我把 甲乙相鄰=> 2*(4*3!+3*3!+3*3!+3*3!+3*3!)
|甲 |乙 | | | | |
| | 甲 | 乙 | | | |
| | | 甲 |乙 | | |
| | | | 甲 |乙 | |
| | | | | 甲|乙|
| | | | | | |
請問可以用第二題的結論解嗎?
謝謝好心的 YINGLANG (宅狼IN高大) 提供的想法:
(3)
甲乙丙挑兩個出來排列 =>P(3,2)
"二人組" 丁 戊 己 作排列 =>4!
甲乙丙剩下一個人丟進 "二人組"丁戊己的空格
因為剩下的不跟兩人組相鄰 =>有3個空格
------------------------
P(3,2)*4!*3=432
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︵-●-● ▲╯╰▲ 英雄 英雄 膽小狗英雄
▼ ▲ 小笨狗! 嗷嗚~ ∫˙ ˙ +╮ 從小就被拋棄
你害我好丟臉! ╲ =◣◢= ╱ 是茉莉兒好心把他撿回來
▁ ▼◣ ╱ ╪╪╪ ︴ 他幫助茉莉兒夫婦解決困難
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◆ From: 118.169.146.49
1F：推 MathforPhy :1.甲乙丙綁在一起 10/05 00:13
※ 編輯: djljing 來自: 118.169.146.49 (10/05 00:30)
2F：→ djljing :是全排減掉甲乙丙綁在一起嗎? 10/05 00:36
3F：推 OldChuang :yes 192*3-4!*3! 10/05 00:41
4F：推 albertqwer :OLD張 10/05 00:43
5F：→ albertqwer :莊 10/05 00:44
6F：→ djljing :那為何(第二題的答案*3) 就可當所有情況 10/05 00:45
7F：推 OldChuang :因為三個人...那兩人相鄰不就只有甲乙 乙丙 甲丙三種 10/05 00:48
※ 編輯: djljing 來自: 118.169.146.49 (10/05 00:54)
※ 編輯: djljing 來自: 118.169.146.49 (10/05 00:56)
8F：推 OldChuang :你的第二題 其實可以用類似想法 把第一題的丙拿出來 10/05 00:59
9F：→ OldChuang :差再另外四個空格(甲乙)^丁^戊^己^ so 48*4=192 10/05 01:01
10F：→ djljing :Q:那三個相鄰有包含在 洽二相鄰中嗎? 為啥要扣掉? 10/05 01:02
11F：推 OldChuang :有的 甲乙相鄰,甲丙不相鄰 but 甲乙丙 三個相鄰 10/05 01:08
12F：→ djljing :THANKS 10/05 01:34