作者yesfun (yesfun)
看板Math
標題Re: [中學]
時間Sun Oct 9 01:59:39 2011
※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言：
1 1 1
設非零實數x,y,z滿足 x+y+z= --- + --- + --- =1
x y z
試證: x,y,z中至少有一個為1
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◆ From: 140.114.206.124
1F：→ liengpi :沒有標題??? 10/09 01:19
2F：→ liengpi :100台南二中 10/09 01:33
分享個要用到非零條件的解法:p
(x-1)(y-1)(z-1)
=[xyz-(xy+yz+zx)]+[(x+y+z)-1]
=[xyz(1-1/x-1/y-1/z)]+[0]
=xyz*0+0=0
故至少有一個為1
皆不為零才敢大膽地提出來XD
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◆ From: 140.112.217.1
3F：→ yesfun :打錯應該是至少有一為0= = 10/09 02:00
4F：→ yesfun :阿我腦殘了>"< 10/09 02:06