作者MOONY135 (柳生劍影)
看板Math
標題[機統] 二項式的整理
時間Mon Oct 10 11:51:47 2011
n n 2
Σ [ ( ) (1/2)^x*(1/2)^n-x ]
x=0 x
這個要怎樣整理成
2n
(1/2)^n* ( )呢
n
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◆ From: 140.135.28.34
1F：→ yhliu :應是 (1/2)^{2n}C(2n,n) 吧? 10/10 12:20
2F：→ yhliu :(1/2)^x*(1/2)^{n-x} = (1/2)^n, 平方是 (1/2)^{2n} 10/10 12:20
3F：→ yhliu :至於 Σ[C(n,x)]^2 = Σ C(n,x)C(n,n-x) = C(2n,n). 10/10 12:22
4F：→ MOONY135 :感謝!! 10/10 14:18
5F：→ yhliu :Σ_x C(a,x)C(b,k-x)=C(a+b,k), 基本組合恆等式之一. 10/10 16:47