作者yigeass (C2)
看板Math
標題[微積] 一題微方作業
時間Tue Oct 11 17:37:33 2011
今天是來問作業的...
我的微方教授出了一題證明題:
x^2 = y^2 若且唯若 x = y 或是 x = -y
這題要是出在高微似乎會比較好下手(?) 但是出在微方... 教授是希望看到什麼樣的證法啊 ><
因為課堂上一直在講 family curve, 所以我就想說:
y^2 = (x + c)^2, initial condition y(0) = 0
左右開根號 +y = x + c 或是 -y = x + c (左右沒c就是上面的東西了 囧rz)
+dy = dx 或是 -dy = dx, dy/dx = 1 或是 dy/dx = -1
然後這個東西和 x = y 以及 x = -y 做全微分後化成 normal form 長一樣
所以得證... ><
小弟我沒寫過證明 看起來很蠢還請多多包涵...
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◆ From: 220.137.190.221
1F：推 yusd24 :x^2-y^2=(x-y)(x+y)=0 => x=y or x=-y 10/11 17:44
2F：推 G41271 :跟微積分無關 10/11 17:50
3F：→ yan12125 :在大學出現該不會有嚴格到令人暈眩的證法吧 10/11 20:15
4F：→ Vulpix :像一樓這樣寫又有哪裡不嚴格了呢？ 10/11 23:50
5F：推 afflic :既然是出在微方，就是希望你用微方的方法吧 10/12 03:42
6F：推 usttsu :y=f(x), y * y' - x = 0 , y'=dy/dx ?! 10/12 15:31