作者llewxam (鋼琴中的大賦格)
看板Math
標題[其他] 找最接近的unitary matrix
時間Mon Oct 17 00:08:21 2011
各位大家好
如果現在有一個任意個矩陣A，A可能很大 到10000x10000的大小
我們想要找一個最接近A 而且是unitary matrix要如何下手呢？
目前的想法 是化成以下的最佳化問題
min || A - Q ||_F subject to Q^T*Q = I.
但是接下來就不知道要如何解了
不知道這個問題是否有close-form呢？
如果沒有 選擇其他的matrix norm會有解析解嗎？
這方面要看什麼參考資料比較適合呢？
小弟謝謝各位的回答~~
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◆ From: 140.112.217.3
1F：推 TWN2 :min || A - Q ||_F 是啥? 10/17 03:36
2F：推 handsomepow :應該是F-norm吧 10/17 08:37
3F：推 TWN2 :喔喔 Frobenius norm的話有close form 10/17 15:23