作者suhorng ( )
看板Math
標題Re: [微積] 三題導函數
時間Sun Oct 23 16:10:38 2011
_____
f(y) = 1/√2y-1
y = x / (x + 5)
=> df/dx = df/dy * dy/dx
= -(2y-1)^{-3/2} * 5/(x+5)^2
___________
= -5/[(x-5)/(x+5) * √(x-5)/(x+5) * (x+5)^2 ]
= -5(x-5)^{-3/2}(x+5)^{-1/2}
※ 引述《kniver999 (小囧)》之銘言：
: ※ 引述《kniver999 (小囧)》之銘言：
: : 1 x df
: : ---------- ----- ----
: : 1.設f(y)=根號(2y-1)，y= x+5 ，試求 dx
: 這題我用板友建議的df * dy
: ---- ----
: dy dx
: 算出來的答案變成-5(x+5)^-1/2*(x-5 )^-3/2
: -----
: x+5
: 可是正確答案是-5(x+5)^-1/2*(x-5)^-3/2
: 不知道我哪個步驟算錯了？
: df/dy=-(2y-1)^-3/2
: 我另外把dy/dx算出來是5(x+5)^-1/2
: 把兩個相乘再把y=x/x+5帶回y
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.34.132
※ 編輯: suhorng 來自: 61.217.34.132 (10/23 16:10)
1F：推 kniver999 :我懂了，原來問題出在我沒整理好，非常感謝你 10/23 16:21
2F：推 kniver999 :還有-2次方我寫成-1/2次方 囧 10/23 16:26