作者zi6ru04zpgji (分說 不分說 不由分說)
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標題Re: [線代] cramer's rule
時間Sun Oct 30 23:19:23 2011
※ 引述《funnymandui (Dui)》之銘言：
: 請問這題可以幫我解答嗎
: 實在有點不懂
: bcos嘎馬+ccos杯塔=a
: ccos阿法+acos嘎馬=b
: acos杯塔+bcos阿法=c
: apply the cramer's rule to show that
: cos阿法=(b方+c方-a方)/2bc
: 抱歉我不會用符號所以打中文
: 謝謝
是說 這一題 帶公式就弊掉啦
建議原PO翻一下克拉馬法則的通解
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回答一下第一題
本題為一個三角形
且角α、β、γ的對邊長度為a、b、c
令x=cosα, y=cosβ, z=cosγ
原式成為
0x+cy+bz=a
cx+0y+az=b
bx+ay+0z=c
│0 c b│
w=│c 0 a│= 2abc
│b a 0│
│a c b│
│b 0 a│
│c a 0│ ac^2+ab^2-a^3 b^2+c^2-a^2
x=cosα= ──────── = ─────── = ─────── 得證
w 2abc 2bc
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◆ From: 114.37.60.165
※ 編輯: zi6ru04zpgji 來自: 114.37.60.165 (10/30 23:21)
1F：→ a88241050 :話說....三角函數是高一範圍,克拉馬是高二範圍= = 10/30 23:21
2F：→ zi6ru04zpgji:這一題是題目指定要克拉馬法則 10/30 23:22
3F：→ a88241050 :對喔,沒看到.. 10/30 23:23
4F：→ asilzheng :這題問的是線代 不是中學呀~ 10/30 23:23
5F：→ zi6ru04zpgji:而且 這一題是英文出題 絕對是大學的教材吧@@ 10/30 23:24
6F：推 funnymandui :欸 你好聰明喔!!沒有圖也知道三角形~我都沒有想到耶 10/30 23:26
7F：→ a88241050 :因為我原本疑惑說為啥要用高二的方法去解高一的題目. 10/30 23:26
8F：→ funnymandui :噢對阿 我大二時後被當了 現在大四重修..... 10/30 23:27
9F：→ zi6ru04zpgji:沒圖也知道呀 因為這是餘弦定理 10/30 23:28
10F：→ funnymandui :對了 請問w是? 10/30 23:29
11F：→ zi6ru04zpgji:wroskin (我不確定有沒有拼對@@) 10/30 23:30
12F：→ funnymandui :那我寫w,老師會發現我不是自己寫的嗎 10/30 23:32
13F：→ zi6ru04zpgji:不會 因為全世界的人都是這樣寫 10/30 23:32
14F：→ funnymandui :好的好的謝謝你喔~我以後有問題也可以上來問人嗎 10/30 23:34
15F：→ zi6ru04zpgji:版上應該有線代高手 我只會國中數學而已@@ 10/30 23:35
16F：→ funnymandui :所以國中生這題也會算的意思嗎 哈哈哈 10/30 23:36
17F：→ zi6ru04zpgji:是湊巧...... 10/30 23:39
18F：→ ricestone :這裡的好像只是寫D吧？Wronskian應該是ODE的 10/31 08:46
19F：→ zi6ru04zpgji:是唷@@ 我沒上過線性代數的說@@ 10/31 09:02