作者endlesschaos (佐佐木信二)
看板Math
標題Re: [益智] 超難IQ題，答到證明你IQ高
時間Thu Nov 3 09:51:19 2011
給定犯人編號 1 ~ 100
對 1 ~ 99 的指令是：
「假設自己沒開過燈，且出去時看到燈是暗的，則把燈打開
假設自己已經開過燈一次，則無論出去看到燈是亮暗，都維持原狀」
對 100 的指令是：
「出去時假如看到燈是亮的，就把燈關掉
出去時假如看到燈是暗的，維持原狀
當關燈次數到達 99 次時，向國王報告」
這樣出去的人都只會把燈打開
而且重複出去的情形也不會影響燈的開關狀態
唯一有可能讓 100 關掉 99 次的情形
就只有其它 99 個人都出去開過燈
這方法最大問題在於必須要知道燈一開始是亮還是暗(這裡是假設初始為暗)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.133.34
1F：推 marimba1 :一開始是亮的話~ 99人都是維持現狀.. 11/03 10:49
2F：→ marimba1 :就是關燈那個人要多關一次就是了。. 11/03 10:50
3F：→ endlesschaos:可是他不確定等不等得到那第 100 次啊XD 11/03 11:09
4F：推 doa2 :照理算期望值是有限的 不考慮壽命應該是等得到 11/03 11:30
5F：推 demon :每個人平均100天會被放風一次，100號要關99次 11/03 12:20
6F：→ demon :平均要9900天，大約是27年... 11/03 12:20
7F：→ demon :我看經過27年也都忘記自己關了幾次了吧XD 11/03 12:21
8F：推 demon :可以加上每個人出去都把燈泡打破，拿走碎片的動作 11/03 12:24
9F：→ demon :這樣當第100人拿到第100個碎片的時候，就結束了 11/03 12:25
10F：→ demon :其他每個人都可以出示自己的碎片，以示證明放風過 11/03 12:25
11F：→ StellaNe :是要一個人證明100人都放風過，他不知道別人有拿到碎 11/03 12:39
12F：→ StellaNe :片啊 11/03 12:39
13F：推 sunev :有任何一個人可證明即可，只要第一個打破燈炮的把碎 11/03 13:15
14F：→ sunev :片數控制在一百片，拿最後碎片的人就可證明 11/03 13:16
15F：→ endlesschaos:除了開關這盞燈，放風的囚犯放風時留下的任何其它痕 11/03 13:44
16F：→ endlesschaos:跡都會在夜晚被清除乾淨 所以碎片留不下來 如果是 11/03 13:44
17F：→ endlesschaos:每人自己打破後自己收藏碎片的作法 也無法得知別人 11/03 13:44
18F：→ endlesschaos:有沒有碎片或者是有幾個人有碎片 11/03 13:45
19F：推 amy29585028 :結論是「若初始為暗關99次」「若初始不確定關100次」 11/03 21:02
20F：推 rehearttw :不知道 1~99 是指什麼？100 是哪一個人？ 11/03 21:26
沒特定指哪一個人
只是犯人們為了區別不同所給的編號
文章一開始有說
21F：推 rehearttw :如果 100 在 99人次之前出去後,就不再出去,那就沒有 11/03 21:28
22F：→ rehearttw :出去的機會... 11/03 21:28
是的
因為這時候沒人能確保大家都出去過
隨便報告也是死路一條
還不如留下來吃免費飯
23F：推 thisday :每天會隨機（注意是完全隨機）打開一間牢房的門 11/03 22:06
24F：→ thisday :也是有可能出現 某人完全沒出去過的機會... 11/03 22:06
25F：推 chy1010 :期望值是有限的啦 如果壽命很長很長很長就有希望 11/03 23:10
※ 編輯: endlesschaos 來自: 114.34.133.34 (11/03 23:56)
26F：推 rehearttw :如果每個人都當100呢？ 11/04 06:00