作者duv (duv)
看板Math
標題[線代] Ax=b 解的存在性的問題
時間Thu Nov 3 23:53:05 2011
假定x*為使Ax=0的解 (A:m by m ; x: m by 1 )
那要怎麼證明
當(x*^T)b=0時, Ax=b的解必存在呢? (x*^T 表示是 x*的轉置矩陣)
(b: m by 1)
1F：推 robertshih :x是Ax=0的解=> x屬於Null(A) => x與range(A)垂直 11/03 23:55
^ ^ ^
這應該是x* ? 這應該是x* ? 這應該是x*?
2F：→ robertshih :=> b屬於range(A) => Ax=b有解 11/03 23:56
?? 這有點不太懂原因是為什麼? orz
3F：→ duv :感謝! 11/04 00:00
4F：推 endlesschaos:Null(A) 是跟 Row(A) 正交而不是跟 Range(A) 正交吧 11/04 00:14
5F：推 bineapple :這題m=n吧 不然根本沒得內積 11/04 00:23
是的 沒注意到 抱歉orz
※ 編輯: duv 來自: 140.112.211.142 (11/04 00:25)
6F：→ robertshih :endlesschaos是對的, 抱歉 11/04 15:23