作者thomas5678 (thomas)
看板Math
標題[微積] 積分公式
時間Mon Dec 12 17:07:10 2011
請問各位
關於積分公式
a b - a n b - a
∫f(x)dx=lim ——— Σ f(a+i — —)
b n→∞ n i=1 n
sigma的 i 等於0或1有沒有差別?以及原因是什麼?
ps:因為
1 π 2π nπ
lim — (1+(sec— )^2+(sec— )^2+．．．+(sec— )^2)
n→∞ n 4n 4n 4n
的解答中sigma的i等於0,那是否也可以等於2或等於3.
謝謝各位的回答.
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◆ From: 61.216.250.86
1F：→ bineapple :從0開始等於多加一項(b-a)f(a)/n 可是這一項隨著n跑 12/12 19:46
2F：→ bineapple :到無限大會趨近於0 所以從0還是1開始並沒差別 12/12 19:46
3F：→ thomas5678 :謝謝您,我大概曉得,只是照此推論,sigma裡的每一項隨 12/15 15:41
4F：→ thomas5678 :著n跑到無限大會趨近於0,那i為正整數也可成立,不知道 12/15 15:45
5F：→ thomas5678 :那邊沒想到 12/15 15:46
6F：→ thomas5678 : ↑任意正整數 12/15 15:48