作者tiwsjia (佳佳)
看板Math
標題[分析] 高微一題
時間Wed Dec 21 20:55:24 2011
inf
Does Σ e^(-nx)*sin(x/n) converges uniformly on [0,1]?
n=1
很容易證明對於任意的 d > 0, 它在 [d,1] 均勻收斂。
但一直不知如何證明在整個 [0,1] 均勻收斂。也可能不均勻收斂。
感謝！
佳佳
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.214.188
1F：→ keroro321 :看看 Σ(x/n)e^(-nx) ( ->∫(x/n)e^(-nx)dn ) 12/21 21:35
2F：→ dogy007 :Hint: 在 0 的附近，要用 sin(x/n) 12/21 21:36
3F：→ tiwsjia :感謝，我算出來的答案是否定的。 12/22 00:45
4F：→ bineapple :我也認為是否定的 想請問原po的算法是? 12/22 03:00
5F：推 znmkhxrw :我覺得是均勻收斂耶= = 有正解嘛XD 12/22 04:55
6F：推 znmkhxrw :熬夜想出一個方法嚕 參考看看~ 12/22 06:06
7F：→ tiwsjia :慘...證錯... 12/22 15:52
8F：→ tiwsjia :感謝三位板友的幫忙，提供三種精彩的解法。 12/22 15:59