作者rehearttw (易懷)
看板Math
標題[中學] 請教聯立三元方程式的特別解法
時間Fri Dec 23 22:47:58 2011
請問各位前輩：
解聯立下面的三元方程式
a + b + c = 4
a^2 + b^2 + c^2 = 50
a^3 + b^3 + c^3 = 88
我可以硬算，用代入消去法處理得到 (a,b,c)=(3,-4,5)
但是好像有很特別的解法，簡單可以解出
可惜我年紀大了，記不太起來...
請教各位前輩。謝謝！
--
魔術方塊精神：
有一種感情，叫做友情 能虛心請教是尊敬
道盡所知是專業 為自己努力不懈，是恆心
~~ 易懷 Reheart
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.0.244.10
1F：→ bineapple :用根與系數可以得知是x^3-4x^2-17x+60=0的三個根 12/23 22:59
2F：推 wachsend :樓上, 人家萬一是高中沒學線代怎辦? 12/24 01:02
3F：→ wachsend :XD 沒事當我想太多.....用國高中的方法就可啦！ 12/24 01:06
4F：→ bineapple :厄 我沒用到線代耶@@ 12/24 01:06
5F：→ bineapple :只是要從那個多項式找出一個根得花點時間嘗試 12/24 01:06
6F：推 endlesschaos:牛頓一次因式檢驗法？ 12/24 01:49
7F：推 n19860423 :凡德孟行列式 12/24 01:54
8F：推 n19860423 :欸？好像看錯了XD 不要理我XD 12/24 01:56
9F：推 wachsend :一開始我跟樓上一樣看錯，以為是線代！ 12/24 02:02
10F：→ rehearttw :請問一樓，是如何看出為此方程式的三根？是用代換 12/24 06:10
11F：→ rehearttw :找出 ab+bc+ca 及 abc 嗎？感謝！ 12/24 06:10
12F：推 jacky7987 :式的:D 12/24 10:46
13F：→ Sfly :原po應該是用了很暴力的方法@@ 12/24 12:55
14F：推 TRAP :相當暴力 12/24 19:32