作者anliee (anliee)
看板Math
標題[微積] 一則瑕積分問題
時間Wed Jan 4 10:44:33 2012
我在兩本書看到關於 Integral of exp(-x^2) 有不同的答案
如果積分範圍從-∞~∞ 答案是√pi 沒錯
解法是令I=∫exp(-x^2)dx
I^2=∫exp(-(x^2+y^2))dxdy
將dxdy轉換成rdrdΘ 角度範圍從0~2pi
解出來答案會是√pi
但如果範圍從0~∞ 一本書寫√pi 另一本是寫 (√pi)/2
這樣角度應該是取0~pi/2吧 應該答案是後者
想上來跟大家確認一下答案
(寫√pi的是高點的書...)
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◆ From: 118.160.104.67
1F：推 AsgardSheol :你用偶函數的想法 就可以得到 (√pi)/2 :) 01/04 14:01
2F：推 gggg9999 :是後者沒錯 我的書也是這樣 不過可以請問如何變換到 01/04 14:40
3F：→ gggg9999 :圓柱座標上嗎 r Θ 不知道如何對應x y= = 01/04 14:41