作者choun (原來跑步這麼舒服)
看板Math
標題[中學] 三角函數的極值問題
時間Tue Oct 17 20:56:26 2023
A點在(0,12), B點在(7,5)，P點在(x,0)，試問讓 PA/PB 為最小值的P點，那時的
tan(∠APB)= ???
https://imgur.com/a/l9CBsEA
我把這題整理了一下… 但是寫不出接下來的步驟…我用desmos抓P點應該是在(-18,0)
但是除了微分，我想不到高中三角函數應該怎麼做… @@
還請大大們幫忙看看！謝謝~~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.239.204 (臺灣)
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※ 編輯: choun (36.233.239.204 臺灣), 10/17/2023 20:59:36
1F：推 Starvilo : 萬能k法，最小值18/25，求得x=-18 10/17 22:09
2F：推 Starvilo : 再用tan（a+b)即可 10/17 22:13
3F：推 Starvilo : min（18/25）^.5才對 10/17 22:34
5F：推 Starvilo : Tb帶錯 囧 ！tb=1/5 帶入求ta=7/17 10/17 22:46
6F：推 doa2 : 衛道段考題吧 10/18 00:04
7F：→ choun : 感謝樓上大大呀！萬能k法好神！！ 10/18 00:49
8F：→ choun : doa2大大～沒錯沒錯～～～ 10/18 00:49
9F：推 tzhau : 作出過A,B兩點且和x軸相切的圓，搭配圓冪定理就可以 10/18 09:21
10F：→ tzhau : 找到P的位置 10/18 09:21
11F：推 Starvilo : 更正分解144=8*18, 18/25<=k”<=8 10/18 09:43