作者choun (原來跑步這麼舒服)
看板Math
標題[中學] 兩線段比例的極值(三角和向量)
時間Wed Oct 25 16:32:28 2023
https://imgur.com/a/4P3sxIF
第一張圖是上上週在這裡問過大大們的，有Starvilo、Vulpix、deathcustom 等大大
給了許多好方法算出來答案，萬能k法、分母化型的算幾~~ 謝謝大大們
最後是由 deathcustom大大發現此四點共圓的觀察！
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第二張圖其實也是我之前問過大大們的，可能是幾個月前吧…
我後來回去看才發現根本是同一題，這次我用四點共圓的方式來做！簡單明瞭！
酷~~~
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但是我完全證明不出來，為什麼P點跟ABB' (或BAA') 共圓時，兩線段的比例會有
極值… 想了一個星期了… 還是想不出來…
所以整理一下兩題的題目跟細節想請大大們有空幫忙給點線索！！
謝謝！！！
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1F：推 deathcustom : 我沒有提出這種想法，我只是觀察到這點 10/25 16:47
2F：→ choun : 喔喔！那我修正一下。(不過這觀察很酷~ ) 10/25 18:50
※ 編輯: choun (36.232.170.48 臺灣), 10/25/2023 18:50:35
3F：→ musicbox810 : 用四點共圓的線索怎麼做? 10/25 19:06
4F：→ musicbox810 : 我懂你的意思了，就是限制在圓上 10/25 19:26
5F：→ musicbox810 : 可是上下兩題應該是不同的吧，第二題要改成BA/BO才 10/25 20:04
6F：→ musicbox810 : 跟第一題一樣 10/25 20:04
7F：→ choun : 啊啊！對～第二題是BO/AB、真抱歉寫錯了 10/25 23:47
8F：→ choun : 用四點公園就是，先用另外一個三角形求得外接圓圓 10/25 23:48
9F：→ choun : 形就可以推出第四個點 10/25 23:48
10F：推 Vulpix : A,B的阿波羅尼斯圓，還要跟x軸相切。 10/26 16:40