作者hahaha2009 (hahaha)
看板Math
標題[中學] 請教中學數學一題證明
時間Sat Nov 8 22:26:22 2025
請問各位大大
這題如何證明
https://lurl.cc/xKroh
謝謝~
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1F：→ hwanger : 因為 ∠AHG = (∠BAC)/2 = ∠AGH, 所以 AH = AG. 11/09 15:51
2F：→ hwanger : 由孟氏定理可得 11/09 15:52
3F：→ hwanger : (DG/AG)(AH/HB)(BF/FD)=1=(BF/FD)(CD/AC)(AE/EB) 11/09 15:53
4F：→ hwanger : 令 r=AH=AG 及 s=BE=CD 並代入上式整理可得 11/09 15:53
5F：→ hwanger : DG*(DG + r + s) = AE*(AE + r + s) 11/09 15:54
6F：→ hwanger : 因 f(x)=x(x+r+s) 在 x>0 嚴格遞增, 所以 AE=DG. 11/09 15:55
7F：→ hwanger : 故 AB = CG 且 AD = HE. 11/09 15:55