作者seagate01 (^O^)
看板Mechanical
標題Re: [學術] 基本的材料力學問題請教
時間Fri Feb 26 18:19:55 2016
首先感謝回答!
這裡T是拉力(N)，P是每單位長度的力(N/m)
=>這樣的話 整體的外力是F = PL嗎?
(假設單臂全長為L)
在L/3,L/2,L處
外力分別是PL/3,PL/2,PL
也就是說各個位置的外力不同嗎?
謝謝
※ 引述《NRB (E{中文}= Chinese)》之銘言：
從單臂上取一小節(dx)來看
-> P
T <-口-> T+dT
dx
可得力平衡方程式:
-T + T+dT + P*dx = 0
這裡T是拉力(N)，P是每單位長度的力(N/m)
則 dT/dx + P = 0 ... (1)
又因拉力作用在此小節之應變(strain)關係
T = E*A*du/dx ... (2)
將(2)代入(1)，可得
EA*d^2u/dx^2 + P = 0
※ 引述《seagate01 (^O^)》之銘言：
: 各位先進
: 想請教下面連結裡的圖:
: http://imgur.com/0JXjCYr
: 單臂在一端固定端 一端自由端的情況下
: (受均質P荷載)
: 為什麼建立的方程式是下列形式呢?
: (d^2/dx^2)u + P/AE = 0
: 雖然是很基本的問題
: 不好意思 還是麻煩各位板上先進
: 謝謝
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1F：推 ATand: 這種問題未來計算時要注意邊界條件 02/26 12:31
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2F：推 NRB: P是分佈力，所以外力在各處不同，伸長量也不同 02/27 10:48
3F：→ NRB: 所以伸長量(u)與x為二次方關係 02/27 10:50
4F：→ seagate01: 想再請教一下 伸長量u有方向性嗎? 02/28 22:05
5F：→ seagate01: 從積分結果上看不出u的方向... 02/28 22:06
6F：→ seagate01: 換個方式說 似乎這種d/dx積分後的結果 伸長量方向 02/28 22:08
7F：→ seagate01: 都是x方向 對於垂直方向(y方向) 這種對dx微分或機分 02/28 22:10
8F：→ seagate01: 無法看出? (不好意思 可能表達的不是很好) 02/28 22:13
9F：推 NRB: 這ODE的假設是將yz方向的伸長量忽略不計 02/29 10:07
10F：→ NRB: 所以只有x方向的量 02/29 10:08
11F：→ seagate01: 原來如此 謝謝如此詳細解說 02/29 17:44