作者a3456727 (安安吃屎摸)
看板Mechanical
標題[請益] 螺旋線長度計算
時間Mon Oct 21 23:50:05 2019
目前遇到一道難題，需要計算圓錐螺旋線長度
目的是為了計算圓錐彈簧的體積
所以只要知道螺旋線長度*線粗就可以知道體積
https://imgur.com/OsTmE8T
找了好久，只有看到對岸的近似求法
雖然淺顯易懂，但找不到出處QQ
https://imgur.com/00zQNTs
最終目標是希望能找到用積分求的方法，可是目前看到都是以時間為變數的方程式
如下圖，求弧長的方程式變數為t
https://imgur.com/gGMehRc
請問有大神知道以螺距、高度或是上下直徑為變數的方程式
如果表達不清楚可以在下面留言我會盡可能地解說
回覆一樓:
不好意思我表達不周，應該說一條螺旋線如果固定錐度，
它可以被以下參數定義
1.高度和圈數 2.螺距和圈數 3.高度和螺距
也就是說希望有一方程式能夠以上面當函數，可以直接積分得到弧長就成功了
也就是以高度當上下限，螺距或圈數為常數項
我目前是試著把Z項換成高度，目前就卡在這邊
希望有彈簧大王可以幫忙，也謝謝一樓的留言
在最後統一回覆所有留言
我成功找到我所需要的積分式了，叫做聖誕樹彩帶公式
https://i.imgur.com/qbX7EPs.jpg
使用高度和螺距計算，最後感謝大家留言
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1F：推 iPadProPlus: 可是他就是以時間為單位啊10/22 00:49
2F：推 iPadProPlus: 不然你三維的東西怎麼用一個函數表達10/22 00:52
※ 編輯: a3456727 (182.234.80.106 臺灣), 10/22/2019 01:35:26
3F：推 lwjno1: 最後那張圖就是用高度當變數10/22 01:48
4F：推 b2481: z=t不就是高度了?公式哪裡卡住?10/22 03:04
5F：推 sam37520: 偷懶的話用3D軟體畫完後查詢體積?10/22 14:59
※ 編輯: a3456727 (111.184.111.143 臺灣), 10/23/2019 00:32:26
6F：推 enightcat: 以前螺旋我都寫一條程式去跑..把3D點座標計算出來.再 10/23 20:25
7F：→ enightcat: CAD算出來.~繪出曲線.~看要做啥運用都可以.我是做軸上 10/23 20:28
8F：→ enightcat: 凸輪.~ 10/23 20:28
9F：→ a3456727: 其實我有用solidwork話然後量測一下就有了，但還是希望 10/23 22:01
10F：→ a3456727: 有理論支撐 10/23 22:01