作者j6zoz04 (飯也)
看板Mechanical
標題[討論] 關於均佈力
時間Tue Aug 18 17:50:33 2020
遇到一個樑受均佈力的問題
http://i.imgur.com/RMCYJwH.jpg
在這種情況下在頂部切一塊元素來看，想請問1和2哪個才正確，材力裡似乎1才是對的
均佈力算不算是應力？雖然單位不一樣，但以三維來看它會是應力嗎？
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※ 編輯: j6zoz04 (42.72.81.177 臺灣), 08/18/2020 18:04:48
1F：推 gamer: 均佈力不適應力，均佈力是向量，應力是張量 08/18 20:21
2F：推 gamer: 至於第一個問題，你畫的是自由體圖還是應力張量元素？ 08/18 20:34
3F：→ j6zoz04: 好像學到彈力才有向量張量的概念，請問這兩者有鮮明的差 08/18 20:54
4F：→ j6zoz04: 別嗎？好像一個叫traction一個叫stress 08/18 20:54
5F：→ j6zoz04: 都是畫應力元素 08/18 20:54
6F：推 gamer: 數學上，向量是一階張量，應力張量是二階張量 08/19 12:01
7F：→ j6zoz04: 不好意思還是不太懂第一個問題 08/19 14:19
8F：→ ivanlin630: 你應該要問的壓力算不算應力吧 08/19 16:36
9F：→ j6zoz04: 應力分為向量張量，但在材力裡並沒有給我一個明顯的區別 08/19 16:47
10F：→ j6zoz04: ，所以會混淆，可能是我沒讀到 08/19 16:47
11F：推 gamer: 一階張量就是在一個座標軸上，只會有一個分量，三維空間中 08/19 23:01
12F：→ gamer: 的向量只會有e1, e2, e3三個分量，二階張量，在每一個軸上 08/19 23:02
13F：→ gamer: 能夠有多一個座標的分量，三維空間會有3x3個分量；換句話 08/19 23:03
14F：→ gamer: 說就是在e1軸上，能夠有1, 2, 3個分量(e11, e12, e13)。 08/19 23:05
15F：→ gamer: 因此你可以理解到壓力(向量)和應力(張量)的不同，壓力在一 08/19 23:05
16F：→ gamer: 個面上只會有一個方向的向量，因為向量不存在第二階的軸向 08/19 23:06
17F：→ gamer: 但應力在一個面上能夠有三個方向的張量(正向應力和剪應力) 08/19 23:07
18F：→ gamer: traction也是向量，traction代表的是在某一特定方向上的應 08/19 23:09
19F：→ gamer: 力分量，由於只有一階，所以是向量。 08/19 23:11
20F：→ j6zoz04: 感謝，但還是有些問題，要如何從外力(向量)來推出內部的 08/20 02:34
21F：→ j6zoz04: 張量呢? 像是元素1就直接省略掉了Y方向的應力 08/20 02:37
22F：→ j6zoz04: 以前所學的都是從張量轉換成向量 08/20 02:39
23F：推 gamer: 外力推張力不就是材力的內容，給你外力和邊界條件算應力不 08/20 12:15
24F：→ gamer: 就是 08/20 12:15
25F：→ j6zoz04: 想問一下為何在上邊界取一個element算不出壓力值？ 08/22 19:25
27F：推 gamer: 因為不是這樣算的....你的一個元素的邊界條件不對。 08/22 21:30
28F：→ j6zoz04: 是指我有哪個應力疏忽了嗎？ 可是我看了一下應該只有norm 08/23 02:22
29F：→ j6zoz04: al stress x 08/23 02:22
30F：推 iPadProPlus: 因為在每個節點不是平均的受力 08/23 12:15
31F：推 gamer: 你不能倒果為因用你在材力學到的公式解拿來當邊界條件求解 08/23 21:06
32F：→ gamer: 以你取的上方的微小元素為例，它的邊界條件是元素的各面上 08/23 21:07
33F：→ gamer: 的位移量，而它的負載條件是均佈在上面的壓力，以這個條件 08/23 21:07
34F：→ gamer: 去求解統御方程式，再加上應力應變關係才解得出來。 08/23 21:08
35F：→ gamer: 材料力學因為還沒有引入上面這些觀念，所以是使用一些假設 08/23 21:09
36F：→ gamer: 和限制條件，再利用系統上的邊界條件去求解。 08/23 21:10
37F：→ gamer: 利用材力公式求得的解要符合某一個local區域的應力解必須在 08/23 21:11
38F：→ gamer: 你的條件滿足限制條件下的時候才會滿足。 08/23 21:12
39F：→ gamer: 比如說pure bending的負載下的表面應力解 08/23 21:13
41F：→ j6zoz04: 這才是這個元素的實際情況，但為何樑理論不考慮Y方向的壓 08/26 20:17
42F：→ j6zoz04: 縮情形，而只考慮Bending memnet和剪力的影響？ 08/26 20:17
43F：→ j6zoz04: 打完才想到，這好像違背了材力的假設 08/26 20:30
44F：推 gamer: 因為工程樑理論的假設就是沒有剪應力 08/26 22:19
45F：→ gamer: 考慮剪應力修正要用Timosheko beam 08/26 22:20
46F：→ j6zoz04: 那這樣應力y會怎麼傳？ 畢竟底部是一個free surface 08/28 20:34