這次小考出了70分實習課講過的題目，本來以為你們會在第一時間拿到分數 但最後說明是我太一廂情願，才導致和我預期差太多 題目的確出的太多，但題目出少又怕你們失血太多，因此配分也很難配 那我說明我的算分方法 事實上解的形式我沒特別去執著，基本上就是積分 Ex:∫x+1dx寫x^2/2+x+C或(x+1)^2/2+C我都會給對，右邊展開只會和左邊差一個常數 那不會積分的就看過程給分 不是Exact equation的題目，出現偏積分就整題劃掉 第一大題(問題不大) (1)算是比較簡單的移項(可直接除或利用變數變換) (2)實習課講過 第二大題是Homogeneous equation，變換的方法(令y=ux or x=uy)我也不會去執著 (1)實習課講過(本題不會有不能積的函數，有的話我有去找哪個環節出了問題) (2)普遍都錯∫tan^(-1)udu的積分(這裡要用分部積分) 令v=tan^(-1)u,dw=du，則dv=1/(1+u^2),w=u 故原式=utan^(-1)u-∫udu/(1+u^2)=utan^(-1)u-(1/2)ln(u^2+1)+C(u^2+1恆正，因此可 不加絕對值) 有寫它是Homogeneous的，我都有給一些分數 第三大題：兩題都是exact(我不會拿石頭砸自己腳)，寫不是exact都一律劃掉 很多都錯(2)(這題是我實習課的時候特別挑出來講的，顯然沒有注意聽) 這裡要用到半角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2才能看的出來 第四大題:前三題是我在實習課講過的 其中(3)是我有預先講說會講也會考的，但有拿到分的很少 實際上都需要算積分因子(算錯整題劃掉) (4)有算出x-4y-3=0和x-6y-5=0的聯立方程式我有給一點分數 計算過程比較複雜，因此我會部分給分 整理過後會是Homogeneous equation，情況和第二大題一樣 (5)可發現x+y-1=0和2x+2y+1=0是平行的兩條直線 因此計算過程不會像上一題那樣繁雜(看過程給分) 以上就是算分方式，過程我會看 以後實習課講過的要看，我知道你們有其他科目要看，沒太多時間算太多題目 因此小考我會以實習課講過的題目為主(至少60 or 70分) --

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