課程名稱：邏輯 課程性質：必修 課程範圍：語句邏輯、真值樹、真值表 開課教師：劉若韶教授 開課學院：文學院　哲學系 開課系級：哲學一 考試日期(年月日)：2011/4/21 考試時限(Mins)：180 試題本文： (由於在這裡老師用的"then"符號打不出來，故以→代替) 請用真值表檢查下列論證是否有效：（每題6分） 1. ~C→(A→C) ~C /∴~A 2. M→(O≡N) M v N /∴O 3. A→B C→D /∴(A v C) →(B v D) 請用語句邏輯的推論規則，證明下列論證有效： （若以論證文字表達，請先翻譯為邏輯式） （第4-11題每題6分，第12-13題每題10分） 4. A v B→C /∴A→C 5. (A v B)→(C‧D) (D v E)→F /∴A→F 6. A→(B→C) /∴(~C‧D) →(B→~A) 7. ~A→B ~(~A‧B) /∴A 8. A→(~B→C) ~B ~C /∴~A 9. (K≡~L) →A A→~K ~~K‧L /∴~(K≡~L)‧~A 10. ~N v M ~M (N v M)‧(~N→M) /∴A≡B (本題絕對沒打錯，請不要懷疑) 11. (P‧~Q) →R ~Q→(S‧P) /∴~Q→R 12.如果政府發行消費券或降低稅率， 則出口和內銷都會增加。 　 但是，如果出口增加， 內銷就不增加。 因此，政府沒有發行消費券。 13.如果趙溫仁必須與他的太太離婚才能繼承這筆遺產， 則他將考慮辦理離婚手續。 他若住在台中， 則不能繼承這筆遺產， 他的太太堅持要住在台中。 他若不住在台中， 則只要他的太太堅持要住在台中， 他將會與她離婚。 因此，趙溫仁將考慮辦理離婚手續。 請用語句邏輯的真值樹方法，檢查以下論證是否有效：（每題6分） 14. S≡Q ~S /∴~Q 15. P→(Q→R) /∴(~R‧S) →(Q→~T) 16. P v (~Q‧R) Q→~P /∴~Q --

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