課程名稱︰個體經濟學一 課程性質︰必修 課程教師︰袁國芝 開課學院：社會科學院 開課系所︰經濟學系 考試日期（年月日）︰2009/01/08 考試時限（分鐘）：180分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、假設甲、乙兩人的效用函數均為： 　　u(x,y)=(10x-0.5x^2)+y y代表除了購買x商品之外的支出。甲、乙兩人的預算限制式分別為： 　　甲：px+y≦16 　　乙：px+y≦30 　1.請計算甲對於x商品的需求函數x(p)。(10分)(注意:小心考慮所得、價格與需求量 的關係) 2.當p=4時，甲與乙各自最大的消費者剩餘(consumer's surplus)為何?(10分) 3.如果x商品的價格由原來的4元降為2元，甲、乙兩人的最大消費者剩餘各自增加多 少?(5分) 二、甲、乙兩人的效用函數如同在第一題的假設；現在讓甲、乙的原賦(endowment) (Xo,Yo)分別為(5,8)與(1,20)。甲、乙兩人都可以在市場上自由地以p的價格來買入 或賣出x。 1.請以數量為橫軸，價格為縱軸。數量為正代表淨需求，數量為負代表淨供給；去畫出 甲對x商品的淨需求(net demand)。(5分) 2.請畫出乙對x商品的淨需求。(10分) 3.如果各自發給甲、乙一單位的x商品作為實物津貼，請問甲、乙誰的效用提升得多? (10分)(注意:仔細想想是否該考慮不同的p對答案的影響) 三、假設阿呆的效用函數是可期望的(a form of expected utility function)；亦即 u(c1,c2,π1,π2)=π1*v(c1)+π2*v(c2)，其中π1,π2代表不同事件發生的機率， c1,c2代表不同事件發生時阿呆的財富水準。假設v(c)=√c，阿呆身上現有100元。 1.如果有兩張免費刮刮樂任阿呆選擇一張。A刮刮樂有一半的機會刮中44元的獎金，一 半的機會刮中96元的獎金。B刮刮樂有一半的機會中21元的獎金，一半的機會中156元 的獎金。那麼阿呆會選擇哪一張免費刮刮樂?為什麼?(5分) 2.如果上述的兩張刮刮樂現在一張要賣40元。請問阿呆會選擇買A刮刮樂?買B刮刮樂?兩 張都不買?還是兩張都買?(10分) 3.如果有兩包福袋讓阿呆選，大福袋中裝了A、B刮刮樂各一張，小福袋中放的是現金。 那麼要放多少現金，阿呆才會覺得小福袋跟大福袋一樣好?(10分) 四、如果7-11把全國茶葉蛋的銷售分為南北兩區，兩區的售價均相同。再假設兩區的需求 曲線均為直線。 1.如果北區的需求函數為qN=a-bp；p為售價，a、b為常數，請問北區茶葉蛋的需求的價 格彈性(price elasticity if demand)為何?(5分) 2.當南、北兩區需求的價格彈性均為e時，請問全國茶葉蛋需求的價格彈性是多少?2e? e?e/2?(10分) 3.如果當p=p1時，南區茶葉蛋的銷售收益(revenue)為最大；而當p=p2時，北區銷售收 益為最大。請問想求全國銷售收益最大時，價格p是否該訂在p1,p2之間?為什麼? (10分) -- Tennis,c'est ma vie. --

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