作者realtemper (原來是我不會執行)
看板NTUEE111HW
標題[建議] ∫x^n exp(-αx^2) dx 的處理方式
時間Fri Dec 28 00:40:25 2007
從這邊開始（不知道怎麼來的程度要加強，請找微甲課本 or Math板3126篇）
∞ -αx^2 π
∫ e dx = √(─)
-∞ α
兩邊做 -d/dα（一般來說，只要函數不要太糟，微分跟積分的順序都可以交換。）
∞ 2 -αx^2 1 π
∫ x e dx = ─ √(──)
-∞ 2 α^3
∞ 2n -αx^2
再做下去可得 ∫ x e dx
-∞
至於奇數次的 你也是先去算
∞ -αx^2
∫ xe dx
0
然後 -d/dα 一次得 x^3
依此類推
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.211.222
1F：推 profyang:這種做法很機車但是超強大,我還是比較喜歡分部積分:P 12/28 00:43
2F：→ realtemper:這個東西我算了五次：普物 物化 量物 熱物 統物 12/28 01:27
3F：→ realtemper:因為考試難免要拼速度 所以就求快啦 12/28 01:29
4F：推 yaochia:第一條式子算下學期微積分的範圍吧 12/29 14:26
5F：→ yaochia:之後就分部積分的技巧就可以解決了 12/29 14:26
※ 編輯: realtemper 來自: 211.74.216.83 (12/29 17:44)
6F：→ realtemper:我跟老師認為 大家上下學期的微積分都必須"會用" 12/29 17:44
7F：→ realtemper:才是應有的程度，所以沒有你說的這種問題 XD 12/29 17:50
8F：→ realtemper:不過曜嘉你怎麼會出現在這裡 @@ 12/29 17:50