※ 引述《Lanjaja ()》之銘言： : [題目] : 有一靜止質量為m_1的粒子以動量p朝向一處於靜止狀態且其靜止質量為m_2的粒子 : 如在CM座標下,則m_1有動量p' : 試證: : p' = m_2 p / E' 其中E' = E_1' + E_2' = 兩粒子在CM座標下的總能 : 一切參數都是指碰撞前,此題與碰撞無關 : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 題目給的提示是 : 利用E_2' = [E'^2 + (m_2)^2 - (m_1)^2]/(2E') : 我不知道怎麼利用這跟式子得出結果 : 此題似乎不需要用v_CM代入Lorentz transformation : 直接用4-vector就可以做出來 : 可是我不知道怎麼做出用E' m_2 及p來描述 有標prime代表C.M. frame下的物理量，c(光速) = 1 以下為4-vector → P_1 = ( E_1 , p ) , P_2 = ( m_2 , 0 ) → → P_1' = ( E_1' , p' ) , P_2' = ( E_2' , -p' ) (P_1．P_2)^2 = (m_2 ×E_1)^2 = m_2^2 ×(p^2 + m_1^2) (P_1'．P_2')^2 = (E_1'×E_2'+ p'^2)^2 = E_1'^2 ×E_2'^2 + 2 ×E_1'×E_2' + p'^4 = (p'+ m_1)^2 ×(p'+ m_2)^2 + 2 ×E_1'×E_2' + p'^4 = p'^2(2 ×p'^2 + m_1^2 + m_2^ + 2 ×E_1'×E_2') + m_1^2 ×m_2^2 = p'^2 ×E'^2 + m_1^2 ×m_2^2 由Lorentz invariance， (P_1．P_2)^2 = (P_1'．P_2')^2 故 m_2^2 ×p^2 = p'^2 ×E'^2 得證 話說我真不知如何從題目的提示導出這個結果，試過蠻多次都失敗，自己還是太嫩了 -- 　　 　 　 　 　 　 　／￣￣￣ ㄟ |　　 ｜ 　　　　　　　　　　 ／　　 　 ㄟ |　 　　｜ 　 　 　 　 　 　 　 |　　 （> )（ <） ＜ XDDDD ｜ 　 　 　　　　　　　 | /// （_人_） |　　　　｜ 　　　　　　　　　　 |　　　 \__/ ! |　　　 ｜ 　 　 　 　　　　　 |　　　　　 ㄟ \＿＿＿＿| --

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