作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Physics
標題Re: [問題] 絕熱可逆的功
時間Sat Jul 27 02:14:28 2013
※ 引述《ohmygod0715 (Thomas)》之銘言：
: 從書上看內能 = 功 = Cv(T2-T1) = (1/1-r)(P2V2-P1V1)
: 想請問(1/1-r)(P2V2-P1V1) 是怎麼導出來的Orz...
PV = nRT
VdP + PdV = nRdT
又PV^r = const
=> rPV^(r-1)dV + V^r dP = 0
=> rPdV + VdP = 0
=> rPdV + nRdT - PdV = 0
=> (1-r)PdV = nRdT = d(PV)
S: 積分
U = S CvdT = Cv(T2-T1) = W = S PdV = [1/(1-r)]S d(PV)
= [1/(1-r)][P2V2 - P1V1]
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◆ From: 128.220.159.5
1F：推 ohmygod0715:rPdV + nRdT - PdV = 0 這裡的我就看不懂了+-+-++-+ 07/27 02:40
2F：→ ohmygod0715:(1-r)PdV = nRdT = d(PV) 和這裡的等式、(1-r) 07/27 02:41
3F：→ ohmygod0715:還是現在2凌晨兩點多我累了 睡起來再看好了~.~ 07/27 02:41
4F：→ zirconium:P跟V是T的函數 PV/dt 等式左邊 07/27 08:15
5F：→ Honor1984:第一個我把VdP + PdV = nRdT代入進去 07/27 12:20
6F：→ Honor1984:第二個也是一樣 氣體動力方程 07/27 12:21
7F：→ wohtp:比較不那麼玄的做法： 07/28 01:05
8F：→ wohtp:令常數 K = p V^r 07/28 01:05
9F：→ wohtp:則 p = K V^(-r) 07/28 01:06
10F：→ wohtp:pdV = V^(-r) dV 07/28 01:06
11F：→ wohtp:照著積分便是。最後再把 K = p1 V1 = p2 V2 代進去。 07/28 01:07
12F：→ wohtp:啊，pdV 那行右邊少一個K 07/28 01:07