※ 引述《TwNewHblf (高中物理好難)》之銘言： : 1.年級：高二自然組 : 2.科目：物理 : 3.章節：碰撞 : 4.題目： : 假設動能沒有任何損失情況下 : 斜碰撞的恢復係數必定等於正一是嗎？？ : 這是學生提供的小考考卷：http://minus.com/luDZF4RvUeD3e : 考卷第五題，多重選擇題，第五個選項 : 學校老師給的標準答案是：對，要選，必定正一。 : 這是學校解答：http://minus.com/lbyxC6wNxImNaH : 5.想法： : → buttercrab:動能守恆表示沒有內能隱藏或損耗 故恢復係數為1 09/06 01:40 : 推 sycjohn:動能沒有損失就是彈性碰撞，恢復係數=1 09/06 01:44 : 碰撞後與碰撞前，相對速度的比值的絕對值（恢復係數）必定等於正一？？ : 我證明出來 : 恢復係數確定不是正一 : 證明過程如下 : 請問我哪裡錯誤呢？ : 第一頁 : http://minus.com/lb0w7NFzTGvDzD : 第二頁 : http://minus.com/lhVmvj8cLvdMe : 第三頁 : http://minus.com/lbtjEzt44hg3Ez : 第四頁 : http://minus.com/lHXGgffk6DCI2 : 我得到第四頁的等式，那是因為我先假設恢復係數是正一，反過來代入餘弦定理 : 所以我得到第四頁算式， : 但是我可以控制入射的角度，並且同時控制　Ｍ　和　ｍ　讓第四頁算式不等於零 : 所以恢復係數不是正一。 : 後記： : 我翻了很多書本 : 自己也算了好幾天........................... : 基本上我發現兩種答案都有人說 : 因為我深深害怕誤人子弟 : 所以希望各位老師可以給我正確答案 : 這樣我才不會教錯學生觀念 : 謝謝各位指教 : 推 TuCH:我沒仔細看你過程 但最後的式子裡面是用碰撞完的角度 09/06 03:00 : → TuCH:碰撞完的角度跟質量跟入射角度有關 所以這是導出來的結果 09/06 03:01 : → wohtp:同意樓上，你不能那兩個控制角度 09/06 03:30 : → wohtp:↑控制那兩個角度 09/06 03:31 : → wohtp:你要不要先轉到質心座標？還是你導這個連座標變換都不想用？ 09/06 03:34 : 我應該是不知道怎麼用？ : 推 jass970991:動量守恆 09/06 10:36 : → TwNewHblf:我第一頁有列出動量守恆 09/06 11:32 : ※ 編輯: TwNewHblf 來自: 180.177.47.118 (09/06 12:23) : 推 jass970991:恩......我現在被鎖在研究室外 等我進去把我的作法給你 09/06 15:48 我算一下 M1V1 + M2V2 = P........(a) 動量守恆 (1/2)M1V1^2 + (1/2)M2V2^2 = E...............(b) 能量守恆 其中V1 V2 P 都是向量 E是純量 又因為條件給定 所以P E m1 m2 都是已知常數 *是內積 (a)^2 (M1V1)^2 + (M2V2)^2 + 2M1M2(V2*V1) = P^2.............(c) 2(M1+M2)(b) (M1V1)^2 + (M2V2)^2 + M1M2(V1^2 + V2^2) = 2(M1+M2)E.......(d) (d)-(c) M1M2(V1^2- 2V1*V2 + V2^2) = 2(M1+M2)E -P^2 = M1M2(V1-V2)^2 = 2(M1+M2)E -P^2 SO (V1-V2)^2 = (2(M1+M2)E -P^2)/M1M2 很明顯的 右邊都是常數 所以左邊也是常數 不過這是個偷懶的做法 因為方向不見了 我現在還在想有沒有辦法把方向弄出來 不過要先等我回到研究室再說 --

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