作者hellwize (獄巫)
看板Physics
標題Re: [解題] 高二物理斜碰撞恢復係數是否必定正一
時間Fri Sep 6 20:42:24 2013
v、u 為碰撞前速度 V、U 為碰撞後速度 均為向量
mv + Mu = mV + MU -----------------(1)
(1/2) mv^2 + (1/2) Mu^2 = (1/2) mV^2 + (1/2) MU^2 ----------(2)
(1) => m(v-V) = -M(u-U) ----------------(3)
(2) => m(v^2-V^2) = -M(u^2-U^2)
=> m(v-V)˙(v+V) = -M(u-U)˙(u+U) --------------(4)
(3)代入(4)
=> (v+V)˙n = (u+U)˙n
=> (v-u)˙n = (U-V)˙n
n≡ (v-V)/(|v-V|) = -(u-U)/(|u-U|)
恢復系數當然就1
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◆ From: 118.169.219.193
1F：推 TwNewHblf:叩首以謝 09/06 23:19
2F：推 TwNewHblf:三代入四，應該不正確，向量沒有左右消去律 09/07 10:47
3F：→ TwNewHblf:我昨天也類似這樣做，但中途過程遇到向量消去律 09/07 10:48
4F：→ TwNewHblf:就掛了........................... 09/07 10:48
6F：→ TwNewHblf:第四式除以第三式也是錯誤的，因為向量沒有這種除法 09/07 11:10
7F：→ TwNewHblf:向量也沒有左右消去律 09/07 11:10
8F：→ hellwize:我只有消掉向量的絕對值而已喔 方向n還是在的 09/07 11:35
9F：→ Honor1984:這只說明在n方向上分量相同而已 09/07 23:50
10F：→ Honor1984:還需要做一些後續的動作才算證明 09/07 23:56
11F：→ Honor1984:而且碰撞係數並不是只看相對速度而已 是衝擊線方向而已 09/07 23:58
12F：→ Honor1984: 再加些說明就好了 09/08 00:22
13F：→ hellwize:XD..其實有點懶得解釋 可能這樣的計算對高二來說難了點 09/08 00:48