※ 引述《rockonpizza3 (老爹)》之銘言： : 小弟有個問題想請問板友 : 假設我想量長度 (重量，時間等) : 為了校正測量儀器A : 所以我去量已知長度的物體 : 但所謂的"已知"長度，是由另一台測量儀器B所量測出 : 但我無法確定量測儀器B量測出的資料是否正確... : 想請問板友你怎麼確定你的量測儀器精度是對的?? : 謝謝你的回應 要回答這個問題之前,你必須要有誤差的認知. 比如現在我用一台量長度的儀器量一個"號稱" 一公尺的棒子. 量一千次會得到一千個不同的結果, (如果你的"儀器"比尺厲害很多的話),這一千次量測的結果 ,在數學上,保證會是一個高斯分佈. 把這一千個數字 取(算術)平均,也就是高斯分佈的中心值,若結果 的確是一公尺,那他就是一公尺了,不要懷疑. 但若再量一次呢? 也就是第一千零一次,大概不會 得到剛剛好,完全無誤差的 1.000000000000 m, 應該會得到比如 0.999999998536 m 之類的,重點是 只要你量100次,其中的68次會落在剛剛那個高斯分佈的 一個sigma以內,都算是所謂的"一公尺". 也就是上面 所量到的0.999999998536 m 是可以視為一公尺的. 推文裡的國家標準局,你隨便給他一個號稱一公尺的東西 叫他量一千次,也保證會出現一千次不同結果: 0.999999998536 m 0.999999997429 m 0.999999999951 m 0.999999992487 m . . . 畢竟完全精準而絕對的量測是不存在的. 所謂的"標準" 是大量量測的平均結果,而這件事,你也可以自己做. 只是高斯分佈的sigma也許比不上國家標準局罷了. 若你要做的是極精準的量測,應該要擔心的是手上 的儀器sigma太大,而不是所謂的"一公尺"是真的 還是假的. =========== 原文擴充段 給ewings 版友 ============ 以量長度來做例子,不管是文具店的塑膠尺,商用儀器 或是標準局的高級儀器(多高級我不知道,沒看過,但應該很 厲害), 凡是諸如此類的東西給出的數據,都是用同樣的 過程來處理,不會因為了不起的儀器就用另一套方式處理 數據. 原始問題是問到底一個號稱一公尺的東西可不可信, 否則原提問者不敢拿這個所謂"一公尺"來刻度儀器. 我的回答是:不管你用多好或多爛的儀器來確認,在大量 測量的結果下,只要平均之後是一公尺,那它就是一公尺了. 整個過程需要在乎的是爛儀器的標準差比較大,在需要 高精度的情況下不利於用它的結果來刻度高級儀器. ewings版友,你的噓文中說我講的是精度,不是標準值, 可能要麻煩你再讀一次我的原文. 標準值是怎麼來的? 平均多次測量而來, 解析度呢?就是標準差. 此陳述並無矛盾,我兩者都有講. 另外,ewings您在噓文中提到"送標檢局更重要的是確定 量測的平均值是落在標準值的容許範圍上" 依我剛剛所說, 這件事自己做就可以了,不用送標檢局,多量幾次取平均即可. 畢竟您自己都說了"平均值"三個字了. 還有,ewings在噓文中還有提到金屬尺的使用上會有誤差, 這叫"系統誤差",有別於上述所講的因隨機誤差而產生的 "統計誤差". 只要系統誤差甚小於統計誤差,可以姑且不計. 那如果系統誤差與統計誤差在可比較的量級上呢? 重新 檢視整個量測過程的每一個環節吧. 或是整組砍掉重來. 最後,我自認這篇文章回的還算認真,即便彼此見解不同, 可以好好討論,一起學點東西,我不認為值得拿個"噓"! (量麵包體積要考慮振動都沒人噓了.... = =) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.103.227 ※ 編輯: FlyBrother 來自: 140.109.103.227 (09/21 18:29) ※ 編輯: FlyBrother 來自: 140.109.103.227 (09/22 13:28) ※ 編輯: FlyBrother 來自: 140.109.103.227 (09/22 13:33) ※ 編輯: FlyBrother 來自: 140.109.103.227 (09/22 13:41) ※ 編輯: FlyBrother 來自: 140.109.103.227 (09/22 13:46)