※ 引述《ed78617 (雞爪)》之銘言： : [領域] 狹相 (題目相關領域) : [來源] 劉佑昌 狹義相對論基礎 第三章習題 : [題目] : 2.證明：質點的加速度與外力方向之間的最大偏角為： : u^2 : φ_max = arctan[---------------------] : 2c^2(1-u^2/c^2)^0.5 : 其中u為該質點的瞬時速度 : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 第一小題...我知道粒子碰撞的標準做法是列出動量守恆及能量守恆，但小弟數學底子有 : 點差，化簡不出答案 : 第二小題，小弟算出來(不怎麼好算)是： : u^2(1-u^2/c^2)^0.5 : φ_max = arctan[---------------------] : 2c^2 : 此解在u→c時，φ_max比較合理，所以我認為是書本有錯，麻煩諸位熱心的版友幫幫小弟 : thanks~ 應該是你錯... (不過你是用什麼做法?) 這裡只討論角度 所以我只想要把極值角度求出來 設a方向為x軸 v與x軸夾θ 則力的方向 || (γ(βcosθ)^2 + 1, γβ^2 sinθcosθ) 則tanφ = sin(2θ)/[cos(2θ) + (2 - β^2)/β^2] 極值發生在θ = (1/2)arccos[-(β^2)/(2 - β^2)] 所以φ_max = arctan[(γ/2)(β^2)] --

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