作者GuanSi (冠希)
看板Physics
標題[題目] 建中資優班一題
時間Sun Oct 13 00:38:55 2013
http://www.ck.tp.edu.tw/~cktop94/test/mstest/99msscience.pdf
填充第5題
我的做法
設總線長L
則BD=L/(1+cosa)
BC=Lcosa/(1+cosa)
向右拉X 耗時t
BD變為(L-X)/(1+cosa)
BC變為BC'=(L-X)cosa/(1+cosa)
A物移動了BC-BC'=Xcosa/(1+cosa)
A的速度=Xcosa/[(1+cosa)t]=Vcosa/(1+cosa)
答案給的是V/(1+cosa)
不知哪裡出現問題?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.92.73
1F：→ Entropy1988:拉繩過程中α角是會變化的，越變越大。 10/13 00:58
2F：→ Entropy1988:而你在上面的計算裡卻當它是定值。 10/13 00:59
恩 角度會變大沒錯
但因為V=dx/dt
X很小所以做了近似
※ 編輯: GuanSi 來自: 114.42.92.73 (10/13 01:05)
3F：→ Entropy1988:我收回我的話。你這樣處理是不對的，你覺得你正確地在 10/13 01:34
4F：→ Entropy1988:做微分，其實不是。 10/13 01:34
5F：→ Entropy1988:就算X很小，你怎麼知道BD變成(L-X)/(1+cosa)是對的？ 10/13 01:36
6F：→ Entropy1988:還有BC'=(L-X)cosa/(1+cosa)是對的？ 10/13 01:36
7F：→ Entropy1988:還有 A物移動了BC-BC'=Xcosa/(1+cosa) 也是對的？ 10/13 01:51
主要是把α當作α'
8F：推 buttercrab:我覺得有點怪 v0條件敘述似乎很無用？ 10/13 01:58
9F：→ buttercrab:物體不就一定在水平面移動？為何要給v0這條件呢？ 10/13 01:59
10F：→ buttercrab:我怎麼覺得『物體A沿水平面移動』這句話少了什麼東西？ 10/13 02:01
12F：推 buttercrab:原來題意是『繩固定以v0向右拉』＠＠ 10/13 17:57
※ 編輯: GuanSi 來自: 114.42.88.126 (10/13 19:13)
13F：→ Entropy1988:不對。你一直在想 10/13 20:21
14F：→ Entropy1988:我覺得α可以當作沒變→所以BCD三角形的邊長應該會等 10/13 20:22
15F：→ Entropy1988: 比例變短 10/13 20:22
16F：→ Entropy1988:但是 BC BD 還有 CD 三個邊變短的速率全部都是不一樣 10/13 20:23
17F：→ Entropy1988:的。 10/13 20:24
18F：→ Entropy1988:我講錯了，是它們變短的速率並沒有正比於它們的邊長 10/13 20:26
19F：→ Entropy1988:你看你怎麼列的 BD , BC 10/13 20:27
20F：→ Entropy1988: (L-X)/(1+cosa) , (L-X)cosa/(1+cosa) 10/13 20:28
21F：→ Entropy1988:等於你假定他們變短的速率的比例是 10/13 20:28
22F：→ Entropy1988: 1/(1+cosa) : cosa/(1+cosa) 10/13 20:29
23F：→ Entropy1988:問題是你怎麼知道是這樣？那我如果假定他們變化速率 10/13 20:31
24F：→ Entropy1988:1:1 ，而且我說X只有非常小一點點，這樣不也是α幾乎 10/13 20:32
25F：→ Entropy1988:沒變？ 10/13 20:32
26F：→ Entropy1988:也就是 BD BC 10/13 20:35
27F：→ Entropy1988: L/(1+cosa) -X, (L)cosa/(1+cosa) -X 10/13 20:36
28F：推 Entropy1988:你和下下下篇文(#1IMW64kN)的差別就是他有想辦法研究 10/13 20:39
29F：→ Entropy1988:BC BD 變化速率的比率；你沒有，你一開始就假定他們的 10/13 20:40
30F：→ Entropy1988:變化速率正比於它們的邊長。 10/13 20:40
31F：推 amozartea:考國中生考這個還真無良....... 10/16 01:51