作者crazyjonas ()
看板Physics
標題[問題] 請問於失重環境中推一木棒邊緣
時間Sat Nov 2 00:36:14 2013
各位高手好，想請教一基本的力學問題
如有一太空艙在太空中，其中有一木棒與艙壁垂直接觸，如下圖
┌──────┐
│ │
艙│ │
├─── │
壁│ 木棒 │
│ │
└──────┘
木棒長度L 質量m
請問當太空艙向上以g之加速度加速時，木棒左端也會受到一個g的加速度嗎？
如果會的話，是否會造成平移與旋轉呢？
如會平移且旋轉
則敝人嘗試計算其受力，如以外界為參考點，則木棒左端瞬間加速度為g
木棒中心加速度為g/4
不知此分析結果是否正確？
另外，若以同大小之力作用在木棒左端一段時間所做之功
似乎與 該力作用在木棒中心一段時間所做的功不一樣？
因感覺推邊緣比推中心容易，所以邊緣之加速度比較大，位移較多 做功較多？
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◆ From: 219.68.11.31
※ 編輯: crazyjonas 來自: 219.68.11.31 (11/02 00:36)
1F：推 cowbun5566:這題目想想，似乎就跟理想狀態下人站在公車裡，公車 11/02 16:26
2F：→ cowbun5566:有一加速度a向前移動有點相似 11/02 16:27
3F：→ cowbun5566:希望這個方向有幫助你思考 11/02 16:30
4F：→ crazyjonas:謝謝回應，其實敝人主要是想確定同一力推邊緣與推中心 11/02 21:54
5F：→ crazyjonas:一段時間，所做得功是否會相同。雖然F△t看似為一定值 11/02 21:56
6F：→ crazyjonas:但推邊緣與推中心所造成的加速度似乎會不同，位移不同 11/02 22:02
7F：→ wohtp:木棒有沒有固定在牆上？ 11/02 23:37
8F：→ wohtp:沒有的話就根本不會動。 11/02 23:38
9F：→ wohtp:有固定的話，木棒在「關節」處的受力也不見得是ma 11/02 23:39
10F：→ wohtp:咦，我好像誤解原po的問題了...沒事沒事。 11/02 23:43
11F：推 yw1002:你這木棒是一維的object，比點粒子複雜一點 11/02 23:46
12F：→ yw1002:先從最單純的情況，真空或勻態氣體分子想 11/02 23:47
13F：→ yw1002:在慣性條件下，容器內各處應該是均勻的「平均場」 11/02 23:47
14F：→ yw1002:但是當非慣性相對座標產生時，就會有相對論延遲效應產生 11/02 23:48
15F：→ yw1002:容器加速狀態下，內部分子的梯度造成這個加速的「力」 11/02 23:49
16F：→ yw1002:但是與其說「力」，還是到不如想成時間與空間的對稱性 11/02 23:50
17F：→ yw1002:所以把問題複雜性加一級：現在若有一個點粒子(和氣體分子 11/02 23:51
18F：→ yw1002:不相同粒子)放到這個容器裡 11/02 23:51
19F：→ crazyjonas:回wohtp大大：木棒在太空艙加速的那瞬間有固定於牆上。 11/03 00:01
20F：→ crazyjonas:敝人認為會有靜摩擦力作用於木棒上，木棒瞬間有g之加速 11/03 00:02
敝人發現一開始似乎沒表達清楚，在此補充：
木棒僅僅是接觸太空艙艙壁，沒有固定，在太空艙加速時，
會有摩擦力作用於木棒邊緣嗎？還是木棒根本不會動？
如有摩擦力作用，那瞬間的加速度是否為g？又質心的加速度為何、轉動角加速度為何？
※ 編輯: crazyjonas 來自: 219.68.11.31 (11/03 00:08)
21F：推 Entropy1988:你沒有正向力不就沒有摩擦力嗎。還是你要乾脆用一個可 11/03 00:09
22F：→ Entropy1988:以轉動的關節把木棒和牆壁接在一起之類的。 11/03 00:09
謝謝回應，原來沒有正向力就沒有摩擦力
那命題應改為 木棒邊緣與艙壁有關節連接，在短暫加速後，關節斷開
討論質心速度與角速度
23F：推 yw1002:剛想了一下，這似乎和容器中理想氣體的問題有關係 11/03 00:15
24F：→ yw1002:就是說，當容器自己處在加速座標系，跟理想氣體本身非平衡 11/03 00:15
25F：→ yw1002:態--這兩件事是等價的嗎。當然在原po的問題，他假設容器真 11/03 00:16
26F：→ yw1002:空，所以問題就變成和容器接觸的點波源向外擴散 11/03 00:17
27F：→ yw1002:但是又因為你把object限制為剛體，等於是entanglement 11/03 00:18
※ 編輯: crazyjonas 來自: 219.68.11.31 (11/03 00:22)
28F：推 yw1002:總而言之，木棒dimension是(x,y,t)容器是(x',y',z',t') 11/03 00:23
29F：推 yw1002:木棒是剛體所以適用R^3/容器剛體只有在邊界適用 11/03 00:25
30F：推 yw1002:剛剛想到，其實這個問題就像是一個圓球半徑R在空間限制下 11/03 00:34
31F：→ yw1002:的evolution......木棒半徑如果是R那遵守U(1)就是R*e^ix 11/03 00:35
32F：→ yw1002:所以現在應該問在何種木棒長度跟容器大小限制下，系統達成 11/03 00:35
33F：→ yw1002:穩定態屬於chaotic dynamic system--初始條件有關 11/03 00:36
34F：推 yw1002:我的重點就是，原po設定的初始條件在系統達成平衡後根本 11/03 00:45
35F：→ yw1002:無關緊要 11/03 00:45