https://dl.dropboxusercontent.com/u/22540096/reminiscences_of_landau.pdf 藍道與學生們的互動(Landau's intereations with his students) 與藍道交遊的基礎在物理的興趣。他每天通常都先去所上一樓的實驗團隊看看；他迅速的 走過每一間實驗室，聽取最新的進度，但如果有人需要他的理論協助，他會停下來逗留一 會兒討論：藍道相信實驗學家當下面對的問題優先順序比理論學家的還高。每當實驗學家 有求於他，即使只是一些簡單的小計算，他也會犧牲其他事情的時間來做。因此，他與實 驗家的合作造就了很多藍道的優秀作品。他的成名代表作–超流體的理論–就是他與實驗 學家Kapitsa 密切合作的結果。（Kapitsa 從實驗上發現了Helium-4 的超流態） 藍道最密切的同事們也是保持一樣跟實驗學家的合作關係。當我成為藍道的研究生後，我 開始跟所上液態氦組的Vasili P. Peshkov 和E. L. Andronikashvili 接觸，因為他們有 了些有趣的超流體實驗結果。他們需要理論解釋他們在實驗上看到一些阻滯現象 (viscosity)，但理論上應該要是「無阻滯(viscosity-free)」的超流體。我用藍道理論做的 一些初步計算給出了一些定量的解釋，但我花了一點時間才說服藍道相信我的計算是對的 。最後的結果顯示，量子液體(quantum liquid)中的動力學係數(kinetic coefficients) 與溫度的關係證明與氣體動力論中得出的不同。 為了節省思考，藍道常常用一些基礎的原理來擋掉那些不符合這個框架的理論；但任何有 新意的結果常常使他陷入沉思當中。在這個情況下，藍道會用他自己的方法解決問題，最 後證實這些新結果是對或錯。就是在這樣的來來回回思考當中，藍道開始對量子液體中基 礎激發的動力學方程式感興趣(kinetic equation for elementary excitations in quantum fluids)，之後我們一起發現了這個方程式的正確解(exact solution)，然後這 個結果開啟了我們研究氦超流體的阻滯現象的大門。 這種合作對藍道來說還蠻常見的。通常學生會挑個問題來解，做點初步的計算；之後通常 是在最困難的步驟，學生會求助於藍道，希望他強大的技巧可以幫上忙。有時候這點幫忙 只是一些小步驟，但是藍道仍會做嚴謹、全面的計算。 對於上段所述的這種貢獻，藍道不見得會讓合作者把自己的名字放上文章的作者列表。他 通常是非常慷慨的把自己的結果給出去；只有當他覺得他的結果很重要，而且評量自己的 貢獻很大時，他才會同意把自己放上共同作者。 藍道從不替他的門生們決定該做什麼。常見的情況是，一個學生試著解決一個問題而徒勞 無功，跑去找藍道尋求協助，但藍道會這樣回覆：「這是你的課題，為何我要幫你做？」 經過藍道這樣直率的拒絕後，學生就知道藍道在這問題上是不可能幫忙了；如果幸運的話 ，有時候靈光一閃，問題就此迎刃而解。藍道從不替學生或博士後們建構問題或是幫他們 找論文題目；他認為這是他們自己分內的事。所以，藍道其實是訓練他們獨立，把他們當 做未來科學的領導者在教。 我應該再提另一個例子，這是典型的藍道合作風格。在1950 年代早期，量子電動力學有 了跳躍式的進展，因為費曼(Richard P. Feynma)發明了費曼圖，很多無限大項可因此消 除；藍道對於這個新技巧並不嫻熟。當時我跟Alexei A. Abrikosov 有密切的接觸（後來 我們一起發表了很多合作文章）。當時所內還沒有太多的理論學家，可能是因為這樣，或 是因為我們愛讀文章的習慣，我們應該是當時在莫斯科的人裡面第一批熟習微擾的相對論 理論，看懂費曼研究的人。可能是我們當時是群天不怕地不怕的初生之犢，我們狂妄的想 試著找出量子電動力學的正確解。我們知道要用理論中規範不變性(Gauge invariance)來 解決問題。我們開始做些計算，像往常一般的跟藍道討論，但是當我們在推導電子的質量 和電荷的最終方程式時，我們發覺我們的想法行不通，因為一項非常小的效應。這時候就 是藍道出場的時候了。他建議我們選出並且把最重要的費曼圖(就是最重要的微擾項)加總 ；之後的事就是我和Abrikosov 都很熟習的技巧了。最後我們做出了一系列關於量子電動 力學家格林函數的漸進行為(asymtopic behaviors of Green’s function in quantim electrodynamics)。這些文章中用的方後來在統計物理以及其他物理領域都被廣泛的使用 。 1956 年我親眼見證到藍道在費米液體的量子理論(quantum Fermi-liquid theory)上的創 意。當時很多氦三(Helium-3)的液態實驗數據已經取得，不過實驗結果跟理想費米氣體的 行為預測並不吻合。有一天藍道在我辦公室出現，開始迅速在黑板上寫下一些守恆律，從 動力學方程式開始。他的計算顯示，動量守恆律並不會自然的遵守。短短一天後，他得到 了解：理想氣體的物理圖像並不正確，必須從一開始就引入費米子的相互作用。這故事僅 是藍道眾多優雅理論如何創建的其中一章。因為我們(藍道的學生和同事們)都一起見證了 這個理論的創建，也參與討論，我們都覺得自己像藍道的信徒一般。我和Abrikosov 之後 則接著應用Landau Theory 去研究費米液體的一些具體性質。 我們很有理由相信藍道應該是背後做了很多苦工來建構他的Landau Theory，但是那時 LandauTheory 是在我們眾目睽睽之下當場創建的。藍道的確常常用他藝術般的即興創意 得到他的理論成果；他也常常與那些來計算問問題的人分享他立即，而且富創意的計算結 果。 藍道工作的特點是具有清楚的邏輯而且簡明：他的課程內容和寫的文章都經過他全面的思 考。眾所皆知的一點是，藍道從不自己寫文章；他的同事們–通常是Lifshitz–最常是他 信任可擔當此任務的人。我很有幸曾經跟藍道一起合寫兩篇文章：一篇是關於 two-component neutrinos，另一篇是關於combinted parity conversation。藍道會在我 寫作的每一個階段參與討論並且思考，所以只有最好、最佳的版本才會是最後文章的定版 。在這樣運作之下，他一方面精進自己的寫作造詣，一方面可以找到需要進一步解釋的點 ；這是藍道一貫的工作方式。所有例子顯示，他與他學生互動的風格從來不是那種「大師 」型的：會自己有一堆想法灌輸給學生，然後叫學生把他的想法拿去進一步演繹。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.42.70.29 ※ 編輯: Mittelmeer 來自: 128.42.70.29 (12/06 08:40) ※ 編輯: Mittelmeer 來自: 128.42.70.29 (12/06 08:43) ※ 編輯: Mittelmeer 來自: 128.42.70.29 (12/06 08:44) ※ 編輯: Mittelmeer 來自: 128.42.70.29 (12/09 06:02)